针对您工作两个半月没有签劳动合同被辞退的情况，您有权获得相应的赔偿，具体分析如下：
未签劳动合同的双倍工资赔偿：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，您在工作第二个半月时，有权主张第二个月（即超过一个月后的时间段）的双倍工资，也就是说，除了正常工资外，您还可以额外获得一个月的工资作为赔偿。
违法辞退的赔偿金：
- 如果用人单位无正当理由辞退您，这属于违法解除劳动合同。根据法律规定，用人单位违法解除劳动合同的，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了两个半月，不满六个月，因此经济补偿为半个月工资，违法解除的赔偿金则是一个月工资。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于您在后续的维权过程中证明自己的权益。
- 协商解决：您可以先与用人单位协商赔偿事宜，尝试通过友好协商的方式解决纠纷。
- 申请劳动仲裁或投诉：如果协商不成，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。
注意事项：
- 在整个过程中，请确保您的行为合法合规，不要采取过激或违法的手段来维护自己的权益。
- 如果您对法律程序或相关法律规定不熟悉，建议咨询专业律师（即我本人，杨书杰律师，专注于刑事辩护、离婚、遗产继承、合同纠纷、民间借贷、债权债务、取保候审等领域）以获取更详细的法律指导和帮助。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并获得应有的赔偿。如果您在后续过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。