针对您提出的“大学教师离职拖了三个月怎么办”的问题，这确实是一个涉及人事争议和劳动权益的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《人事争议处理规定》，事业单位与工作人员之间因解除人事关系、履行聘用合同发生的争议，当事人可以协商解决。如果协商不成，可以向主管部门申请调解；调解不成的，可以申请人事仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。这一流程为您提供了明确的维权路径。

关于协商和调解的时效问题：

• 《人事争议处理规定》并未对协商、调解的时效做出具体限制。这意味着，从法律层面讲，您在任何时候都有权与学校进行协商，或向教育局申请调解。
• 然而，实际操作中，协商和调解的效率往往取决于双方的意愿和合作态度。如果学校以没有上级主管部门通知为由拒绝协商，这并不影响您依法维权的权利。您可以继续坚持协商，或直接向教育局申请调解。

关于超过60天是否还能协商和调解：

• 既然《人事争议处理规定》没有设定协商和调解的具体时效限制，那么超过60天并不会剥夺您协商和调解的权利。您仍然可以与学校进行协商，或向教育局申请调解。

关于教育局是否有权剥夺协商和调解权利：

• 教育局作为主管部门，其职责是维护教育秩序和保障教职工的合法权益。它无权剥夺您依法享有的协商和调解权利。如果教育局拒绝调解或存在其他不当行为，您可以向上级部门反映情况或寻求法律援助。

针对您当前情况的具体建议：

1. 再次与学校沟通：明确表达您的离职意愿和理由，要求学校按照法定程序办理离职手续。如果学校仍然拖延，您可以提出书面申请，并保留好相关证据。
2. 向教育局申请调解：如果与学校沟通无果，您可以向当地教育局提交调解申请，说明情况并请求教育局介入调解。
3. 考虑人事仲裁或诉讼：如果调解仍然无法解决问题，您可以根据《人事争议处理规定》向有管辖权的人事争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

额外提醒：

• 在离职过程中，您可能需要承担一定的违约责任（如退还培养费用、支付违约金等），具体取决于您与学校签订的聘用合同或相关协议。因此，在做出离职决定前，请务必仔细阅读合同条款并评估可能的经济后果。
• 离职是一个复杂的过程，涉及多个环节和法律法规。为了确保您的权益得到充分保障，建议您在必要时咨询专业律师或法律援助机构的意见。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律援助，请随时告诉我。