核心结论：在编教师辞职超过三个月，可能涉及与原单位的劳动关系解除、档案转移、社保衔接以及可能存在的违约责任等问题，需分情况处理。以下是具体分析：

1. 若已依法履行辞职程序
   根据《事业单位人事管理条例》第十七条，事业单位工作人员提前30日书面通知用人单位，可以解除聘用合同。若您已按程序提交辞职申请并获批准，但因单位拖延导致超过三个月未办结手续：

   • 档案转移：可要求原单位出具解除聘用合同证明，并在15日内办理档案和社会保险关系转移手续（《事业单位人事管理条例》第十九条）。若单位拒不办理，可向当地人社部门投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 社保衔接：确保原单位已停缴社保，并持解除合同证明到新单位或社保机构办理续缴，避免断缴影响权益。
     

2. 若未依法履行辞职程序
   若您未提前30日通知或未获单位批准擅自离职，可能构成违约：

   • 违约责任：需按聘用合同约定承担违约责任（如支付违约金、赔偿培训费用等）。但单位不得以未支付违约金为由拒绝办理档案转移（《劳动合同法》第五十条）。
     
   • 协商解决：建议与单位协商补办手续，明确违约责任承担方式，避免纠纷升级。
     

3. 若单位存在违法行为
   若单位以“未满服务期”“未支付违约金”等理由扣押档案、工资或拒绝出具解除证明：

   • 行政投诉：向当地教育局或人社局举报，要求单位限期改正。
     
   • 劳动仲裁：以“单位未出具解除证明”为由申请仲裁，要求单位办理手续并赔偿损失（《劳动合同法》第八十九条）。
     

行动建议：

1. 立即联系原单位人事部门，确认辞职手续办理进度及未完成原因；
   
2. 整理辞职申请、批准文件、沟通记录等证据，以备维权使用；
   
3. 若协商无果，可携带证据向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   

如有其他细节需进一步分析（如合同条款、单位具体行为等），可直接向我咨询。