结论：机关单位劳务派遣员工干了一年以上且无违纪违法的情况下，单位是否有权辞退，需根据具体情形来判断，不能一概而论。

分析如下：

1. 合法解除劳动合同的情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，即使员工无违纪违法，用人单位在特定情况下仍可解除劳动合同，但需符合法定条件并履行相应程序。这些情形主要包括：
     • 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
     • 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
     • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
   • 若机关单位能证明存在上述情形之一，且已履行相应程序（如提前通知、支付经济补偿等），则有权辞退劳务派遣员工。

2. 违法解除劳动合同的情形：

   • 如果机关单位无法证明存在上述合法解除劳动合同的情形，或者未履行相应程序，而直接辞退劳务派遣员工，则可能构成违法解除劳动合同。
   • 根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

3. 劳务派遣的特殊性：

   • 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是员工的用人单位，应当履行用人单位对员工的义务。因此，如果机关单位作为用工单位想要辞退劳务派遣员工，实际上需要通过劳务派遣单位来进行操作。
   • 机关单位不能直接辞退劳务派遣员工，而应与劳务派遣单位协商，由劳务派遣单位依法处理与员工的劳动关系。

建议：

• 对于机关单位而言，在辞退劳务派遣员工前，应仔细审查是否存在合法解除劳动合同的情形，并确保已履行相应程序。
• 对于劳务派遣员工而言，如果被机关单位或劳务派遣单位辞退，且认为辞退行为违法，可以依法维护自己的合法权益，包括要求继续履行劳动合同或支付赔偿金等。

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