结论：厂子不能仅因员工无法提供病历诊断证明就直接开除，员工可通过多种方式维护自身权益。以下从不同角度进行分析：

从用人单位规章制度角度

1. 规章制度合法性审查：用人单位以员工无法提供病假证明为由开除员工，需依据其合法有效的规章制度。若规章制度中明确规定员工请病假必须提供病历诊断证明，且该制度的制定程序合法（如经过职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定等），内容不违反法律法规的强制性规定，并向员工进行了公示或告知，那么该制度对员工具有约束力。
2. 特殊情况处理：但员工当时采用偏方治疗没有证明属于特殊情况。如果员工能提供其他证据证明其确实生病需要休息，比如证人证言（同事、家人等知晓其病情的人）、购买药品的记录、与病情相关的照片或视频等，用人单位不应仅因没有病历诊断证明就认定员工违反规章制度而开除。若用人单位坚持开除，可能构成违法解除劳动合同。

从劳动法律法规角度

1. 员工患病医疗期权益：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工患病或非因工负伤，享有相应的医疗期，在医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同。医疗期的长短根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月。如果员工处于医疗期内，用人单位以无法提供病假证明为由开除员工，属于违法解除。
2. 解除劳动合同的法定情形：用人单位解除劳动合同必须有法定事由，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。仅因无法提供病历诊断证明不属于法定解除劳动合同的情形。若用人单位违法解除，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金，赔偿金的标准为按经济补偿标准的二倍支付，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付，六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

员工应对措施

1. 与用人单位协商：员工可以先与用人单位进行沟通，说明自己当时采用偏方治疗没有病历诊断证明的特殊情况，并提供其他能证明自己患病的证据，争取用人单位的理解，避免被开除。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认用人单位的解除行为违法，并要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。在申请仲裁时，员工需要提供相关证据，如与用人单位沟通的记录、其他能证明患病的证据等。
3. 提起诉讼：如果员工对劳动仲裁结果不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。