医院有证明员工生病，员工请年假后公司开除员工，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 若员工生病且符合医疗期规定，公司开除员工可能违法：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
   • 在医疗期内，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。若公司在此期间开除员工，可能构成违法解除，需要支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

2. 若员工生病但不符合医疗期规定，或请假手续存在瑕疵，公司开除员工需视情况而定：

   • 如果员工虽然生病，但不符合医疗期的规定（如病情较轻，无需长时间休息），或者员工在请假过程中存在手续瑕疵（如未按规定提交病假证明、未履行请假程序等），公司可能以员工违反公司规章制度为由开除员工。
   • 在这种情况下，公司开除员工是否合法，取决于公司规章制度的合法性和合理性，以及员工是否确实违反了规章制度。如果公司规章制度合法有效，且员工确实违反了规章制度，公司开除员工可能不构成违法解除。但公司仍需按照《劳动合同法》的规定，支付员工相应的经济补偿（如果符合非过失性辞退的情形）。

3. 若公司开除员工的行为违反了法定程序，也可能构成违法解除：

   • 根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。用人单位违反法律、行政法规规定或者劳动合同约定的，工会有权要求用人单位纠正。用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
   • 如果公司未按照法定程序开除员工，即使员工存在过错，公司也可能因程序违法而构成违法解除，需要支付赔偿金。

建议：

• 对于员工而言，如果认为公司开除自己的行为违法，可以收集相关证据（如医院证明、请假记录、公司规章制度等），向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
• 对于公司而言，在开除员工时应当谨慎行事，确保开除行为符合法律法规的规定和公司规章制度的要求，避免因违法解除而承担法律责任。

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