结论：工伤后公司要求医院开病假证明是否合法，需视具体情况而定，但通常来说，在停工留薪期内，公司要求员工请病假是不合法的。
法律依据与详细分析
停工留薪期规定：
- 根据《工伤保险条例》，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，享有停工留薪期。在此期间，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
- 停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认可适当延长，但延长不得超过12个月。
- 工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，转而享受伤残待遇。
病假与工伤假的区别：
- 病假是员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业给予的医疗假期，病假工资通常低于正常工作时的工资。
- 工伤假（即停工留薪期）则是针对因工作原因受伤或患职业病的员工，期间工资待遇不变。
公司要求开病假证明的合法性分析：
- 停工留薪期内：如果员工处于停工留薪期内，公司要求其请病假是不合法的。因为停工留薪期是员工因工伤需要暂停工作接受医疗的期间，期间工资福利待遇不变。公司应按照原工资福利待遇支付员工工资，而不是要求员工请病假并支付病假工资。
- 停工留薪期满后：如果员工的停工留薪期已满，但仍需继续治疗或休养，不能回单位正常工作，此时公司可能会要求员工按照公司规章制度请病假或其他假。在这种情况下，员工应查阅所在单位的规章制度和劳动合同，了解具体条款和细节，并与单位进行协商。如果单位规章制度或劳动合同中有相关规定，且符合法律法规，那么公司要求员工请病假可能是合法的。但即便如此，公司也应按照相关规定支付员工病假工资等福利待遇。
公司可能存在的违法行为：
- 如果公司是为了规避工伤责任，比如拖延工伤认定申请、减少工伤赔偿支出等，单纯要求职工请病假而不按工伤处理流程进行，这是不合法的。
- 职工发生工伤后，公司应及时申请工伤认定，保障职工依法享受工伤保险待遇。在工伤认定期间，职工的工资福利待遇等都应按照法律法规执行，不能以请病假替代工伤处理。
法律建议
- 及时申请工伤认定：员工在发生工伤后，应及时向公司提出工伤认定申请，并保留好相关证据材料，如医疗证明、事故报告等。
- 与公司协商：如果公司要求员工请病假，员工应与公司进行协商，了解公司的具体要求和依据，并表达自己的诉求和权益。
- 向劳动监察部门投诉：如果公司存在违法行为，如拖延工伤认定申请、减少工伤赔偿支出等，员工可以向当地劳动监察部门投诉，维护自己的合法权益。
总结：工伤后公司要求医院开病假证明是否合法，需根据具体情况判断。在停工留薪期内，公司要求员工请病假通常是不合法的。员工应及时申请工伤认定，并与公司协商或向劳动监察部门投诉以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。