结论前置：
- 公司给开五个月工资但医院不给开病假条，这一行为本身并不直接违法，但关键在于是否符合停工留薪期的规定。
- 若医院拒绝开具病假条导致无法确认停工留薪期，员工和公司均可向劳动能力鉴定委员会申请确认。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，在工伤情况下，员工享有的是“停工留薪期”，而非传统意义上的“病假”。停工留薪期是指员工因工伤需要暂停工作接受医疗的期间，此期间内，员工无需出勤，且用人单位应按原工资水平支付工资。停工留薪期的时长通常根据医疗康复所需以及医生建议进行评估，并参考《工伤职工停工留薪期分类目录》来确定。
针对医院不给开病假条的情况：
- 在实际操作中，劳动者通常并不需要提交传统的“请假条”来证明其需要休息。停工留薪期的确认更多依赖于医疗机构的诊断和建议，以及可能的劳动能力鉴定。
- 如果医院拒绝开具病假条（或更准确地说，拒绝出具与停工留薪期相关的医疗证明），这并不意味着员工就无法享受停工留薪期。员工可以依据医疗机构的诊断记录、治疗建议等文件，与用人单位协商确定停工留薪期。
- 若双方对停工留薪期存在争议，均有权向劳动能力鉴定委员会提出申请，以确认相关事宜。
针对公司给开五个月工资的情况：
- 公司给员工开五个月工资，如果这五个月是作为停工留薪期的工资支付，且符合医疗康复所需和医生建议的停工留薪期时长，那么这一行为是合法的。
- 如果公司支付的工资时长超过了实际应享受的停工留薪期，或者员工在停工留薪期结束后仍未恢复工作能力，那么双方需要就后续的工资支付和工作安排进行协商。
法律建议：
- 对于员工而言，如果医院拒绝开具与停工留薪期相关的医疗证明，可以收集其他医疗证据（如诊断记录、治疗建议等），并与用人单位协商确定停工留薪期。若协商无果，可以向劳动能力鉴定委员会申请确认。
- 对于用人单位而言，应严格按照法律法规和医疗机构的建议来确定员工的停工留薪期，并按时足额支付工资。如果员工对停工留薪期有异议，应积极配合员工进行劳动能力鉴定。
可能的法律后果：
- 如果用人单位未按照规定支付停工留薪期工资或未与员工协商确定停工留薪期，可能会面临劳动争议和法律责任。
- 如果员工在停工留薪期结束后仍未恢复工作能力且未与用人单位协商后续安排，也可能会影响其劳动关系和权益。
综上所述，公司给开五个月工资但医院不给开病假条这一行为本身并不直接违法，但关键在于是否符合停工留薪期的规定。如果双方对停工留薪期存在争议，应通过合法途径进行确认和解决。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。