结论：公司要求员工先签辞职信再续约，且未给予赔偿的情况下，员工在续约后仍然有可能申请仲裁，但具体能否成功需视情况而定，主要取决于员工能否证明公司存在违法行为以及自身权益是否受到侵害。

分析如下：

1. 关于辞职信的法律效力：

   • 辞职信是员工向公司提出解除劳动合同的书面通知。一旦员工签署并提交了辞职信，且公司接受了该辞职，那么双方之间的劳动合同关系即告终止。
   • 如果员工是在被胁迫、欺诈或误解的情况下签署了辞职信，那么该辞职信可能被视为无效或可撤销。员工需要提供充分的证据来证明这一点，如录音、录像、证人证言等。

2. 关于续约的法律性质：

   • 续约是双方在原劳动合同终止后，重新协商并签订新的劳动合同的行为。如果员工在签署辞职信后，又与公司签订了新的劳动合同，那么双方之间形成了新的劳动关系。
   • 如果公司在续约过程中存在违法行为，如未按照法律规定支付经济补偿、未提供必要的劳动条件等，员工有权依法维护自己的权益。

3. 关于申请仲裁的可能性：

   • 员工在续约后，如果发现公司在换签过程中存在违法行为，如未给予应有的赔偿、胁迫签署辞职信等，仍然可以向劳动仲裁机构申请仲裁。
   • 仲裁机构将根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出裁决。如果员工能够证明公司存在违法行为，且自身权益受到了侵害，那么仲裁机构可能会支持员工的仲裁请求。

4. 具体建议：

   • 保留证据：员工应尽可能保留与换签、辞职、续约相关的所有证据，如辞职信、续约合同、工资单、工作记录等。这些证据将在仲裁过程中发挥重要作用。
   • 咨询专业律师：在申请仲裁前，员工可以咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果。律师将根据具体情况为员工提供法律建议和指导。
   • 及时申请仲裁：如果员工决定申请仲裁，应尽快向劳动仲裁机构提交申请，以免错过仲裁时效。

可能面临的法律后果：

• 如果员工能够证明公司存在违法行为，且自身权益受到了侵害，那么仲裁机构可能会裁决公司支付经济补偿、赔偿金等。
• 如果员工无法提供充分的证据来证明公司的违法行为，或者仲裁机构认为员工的请求缺乏法律依据，那么员工的仲裁请求可能会被驳回。

总结与进一步思考：

在面对公司要求先签辞职信再续约且未给予赔偿的情况时，员工应保持冷静并谨慎处理。首先，要尽可能保留相关证据；其次，可以咨询专业律师以了解自己的权益和可能的法律后果；最后，如果决定申请仲裁，应尽快向劳动仲裁机构提交申请。在整个过程中，员工应依法维护自己的权益，避免采取过激或违法的行为。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。