结论：工人遇到这种情况，可以通过协商、投诉或申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益，要求工厂允许离职并办理相关手续。

详细分析：

1. 口头协议与劳动合同的效力：

   • 虽然工人和工厂之间没有签订书面的劳动合同，但口头协议在法律上也是具有一定效力的。不过，口头协议往往因为缺乏明确的证据而难以证明其具体内容。在这种情况下，工人可以尽量收集与工厂之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己与工厂之间的劳动关系。

2. 辞职报告的提交与离职时间：

   • 工人已经提交了辞职报告，这表明工人有离职的意愿。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。虽然工人提交的是辞职报告而非书面通知，但两者在性质上相似，均表达了离职的意愿。如果工厂在收到辞职报告后两个月仍不让工人离职，这可能违反了劳动法的相关规定。

3. 工厂不让离职的可能原因及应对策略：

   • 原因：工厂可能因为工人突然离职会影响生产或工作进度，或者担心工人离职后带走商业秘密或客户信息等，因此不愿意让工人离职。
   • 应对策略：
     • 协商：工人可以尝试与工厂进行协商，说明自己离职的原因和紧迫性，争取工厂的理解和支持。
     • 投诉：如果协商无果，工人可以向当地的劳动监察部门投诉，反映工厂不让离职的情况，并请求劳动监察部门介入调查并处理。
     • 申请劳动仲裁：如果投诉后问题仍未得到解决，工人可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂允许离职并办理相关手续。在申请劳动仲裁时，工人需要提供与工厂之间存在劳动关系的证据以及辞职报告等材料。

4. 可能的法律后果：

   • 如果工厂坚持不让工人离职，且工人能够证明自己与工厂之间存在劳动关系并已经提交了辞职报告，那么工厂可能面临劳动仲裁委员会的裁决，要求工厂允许工人离职并支付相应的经济补偿（如果适用的话）。同时，工厂还可能因违反劳动法规定而受到劳动监察部门的处罚。

建议：

• 工人应尽快收集与工厂之间存在劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
• 工人可以尝试与工厂进行友好协商，争取和平解决离职问题。
• 如果协商无果，工人应及时向当地的劳动监察部门投诉或向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，工人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。