结论：幼儿园不开了且劳动合同到期，老师通常是有补偿的，但具体补偿情况需根据劳动合同的约定、当地法律法规以及实际情况来确定。以下从多个角度进行分析：

一、劳动合同到期终止的经济补偿

1. 一般情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期终止时，如果用人单位不续签或者降低劳动合同条件导致劳动者不续签的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 特殊情况：

   • 如果劳动合同到期时，用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的，则用人单位不需要支付经济补偿。
   • 如果幼儿园因经营不善等原因关闭，且劳动合同到期，这通常被视为劳动合同到期终止的一种情形，老师有权要求经济补偿，除非幼儿园能证明是老师主动不愿意续签合同。

二、幼儿园关闭导致的额外补偿

1. 合同约定：

   • 如果劳动合同中有关于幼儿园关闭时补偿的特别约定，如支付额外的赔偿金或提供其他形式的补偿，那么幼儿园应当按照合同约定履行。

2. 当地法律法规：

   • 除了劳动合同法的规定外，当地可能还有关于企业关闭、解散或破产时员工补偿的特别规定。老师可以查阅当地的相关法律法规，了解自己是否享有额外的补偿权利。

3. 实际情况：

   • 如果幼儿园关闭是因为不可抗力（如自然灾害、政策调整等）导致的，且幼儿园已经尽力采取了补救措施（如寻找新的投资者、转让等），但仍然无法继续经营，那么老师可能需要根据实际情况与幼儿园协商补偿事宜。

三、建议与行动

1. 与幼儿园协商：

   • 老师可以首先与幼儿园进行协商，了解幼儿园关闭的具体原因、补偿方案以及后续安排等。在协商过程中，老师可以提出自己的合理诉求，并争取达成双方都能接受的补偿协议。

2. 咨询劳动仲裁机构或法院：

   • 如果协商无果，老师可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁，或者向法院提起诉讼，要求幼儿园支付经济补偿和其他相关费用。在申请仲裁或提起诉讼前，老师需要准备好相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证明等。

3. 关注当地政策动态：

   • 老师还可以关注当地关于企业关闭、解散或破产时员工补偿的政策动态，了解自己是否享有额外的政策优惠或补偿权利。

最后，幼儿园不开了且劳动合同到期时，老师通常是有补偿的。但具体补偿情况需根据劳动合同的约定、当地法律法规以及实际情况来确定。如果老师对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。