结论：服装厂未签合同且仅发放一个月工资的行为，在多数情况下是不合法的。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、未签合同的问题
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”
法律后果：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资（《劳动合同法》第八十二条）。
- 在您的情况下，服装厂未与您签订劳动合同，且已经工作了三个月，因此，从第二个月开始，服装厂应当向您支付双倍工资。
二、工资发放的问题
工资支付周期：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
法律后果：
- 服装厂仅发放了一个月的工资，而您已经工作了三个月，这明显违反了按月支付工资的规定。
- 如果服装厂无正当理由拖欠工资，您有权要求服装厂支付拖欠的工资，并可能根据具体情况要求支付赔偿金。
三、综合分析与建议
收集证据：
- 您应当尽快收集与服装厂存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条（如果有的话）、同事证言等。
与服装厂协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与服装厂进行协商，要求其签订劳动合同并支付拖欠的工资及可能的双倍工资差额。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查并作出处理。
申请劳动仲裁：
- 如果劳动监察部门的处理未能满足您的需求，您还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求服装厂支付拖欠的工资、双倍工资差额及可能的赔偿金。
示例说明：假设您每月工资为5000元，那么从第二个月开始，服装厂应当每月向您支付10000元（双倍工资）。由于服装厂仅支付了一个月的工资，因此，除了应支付拖欠的两个月工资10000元外，还应支付第二个月和第三个月的双倍工资差额各5000元，总计20000元（拖欠工资）+ 10000元（双倍工资差额）= 30000元（不包括可能的赔偿金）。
最后提醒：劳动法律问题涉及您的切身利益，建议您在处理过程中保持冷静，依法维权。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。