工厂拖欠三个月工资是不合法的，这一行为明确违反了我国相关劳动法律法规。以下从法律角度进行详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保障劳动者及时获得劳动报酬的基本法律原则。工厂拖欠三个月工资，显然违背了这一规定。

2. 《工资支付暂行规定》：进一步细化了工资支付的要求，指出工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付，如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。同时强调，工资至少每月支付一次。工厂拖欠三个月工资，显然未按照这一规定执行。

3. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。

二、违法行为分析

工厂拖欠三个月工资的行为，不仅违反了上述法律规定，还严重侵害了劳动者的合法权益。工资是劳动者付出劳动后应得的报酬，是劳动者及其家庭生活的主要来源。工厂长时间拖欠工资，会导致劳动者生活困难，甚至影响社会稳定。

三、劳动者维权途径

面对工厂拖欠工资的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 与工厂协商：

   • 劳动者可以尝试与工厂进行直接沟通，明确要求其按照法律规定及时足额支付工资。
   • 保留好聊天记录、通话录音等作为证据，以备后续维权之需。

2. 向劳动行政部门投诉：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动保障监察大队进行投诉。
   • 投诉时，需准备好劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料。
   • 劳动行政部门会依法调查，并责令工厂限期支付拖欠工资。逾期不支付，工厂需按应付金额50%至100%的标准加付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁：

   • 劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请，提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明及工资拖欠证据。
   • 仲裁庭会安排开庭审理，双方需提供证据支持各自主张。一般情况下，仲裁庭会在45日内作出裁决；复杂案件可延期15日。
   • 对裁决不服，劳动者可在15日内向法院提起诉讼；用人单位在特定情形下也可申请撤销裁决。

4. 向法院提起诉讼：

   • 对仲裁结果不满意或工厂不履行仲裁裁决，劳动者可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 提交起诉状、仲裁裁决书及相关证据，通过司法程序来追讨自己的工资。

四、注意事项

• 证据收集：在整个维权过程中，务必及时收集和保存所有相关证据，包括但不限于劳动合同、工资条、考勤记录、沟通记录等。
• 保持冷静：保持冷静和理性，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为导致不必要的法律风险。

综上所述，工厂拖欠三个月工资是不合法的，劳动者有权依法维护自己的合法权益。在维权过程中，劳动者应充分利用法律武器，通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来寻求公正和合理的解决方案。如果你还有其他关于劳动工伤的法律问题，可以直接向我咨询。