煤矿工人被辞退时的补偿问题，确实需要根据具体的辞退情形以及相关的法律法规来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、合法辞退与经济补偿
协商一致解除：
- 如果煤矿与工人协商一致解除劳动合同，那么煤矿需要按照工人在本单位工作的年限来支付经济补偿。具体来说，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 如果工人的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，但最高支付年限不超过十二年。
单位非过失性辞退：
- 如果工人因患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等原因被辞退，且煤矿提前三十日以书面形式通知了工人或额外支付了一个月工资，那么煤矿也需要支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果煤矿因企业破产重整、生产经营困难等原因进行经济性裁员，并且符合相关法律法规的规定情形，那么煤矿同样需要支付经济补偿。
二、违法辞退与赔偿金
- 如果煤矿违反了《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，工人有权要求煤矿继续履行合同或支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿的两倍。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 如果工人存在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给煤矿造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、以欺诈胁迫等手段使煤矿在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同导致合同无效、或被依法追究刑事责任等情形，煤矿可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿。
四、其他相关权益
代通知金：
- 如果煤矿未提前三十日以书面形式通知工人解除劳动合同，而是选择额外支付一个月工资作为代通知金并随即解除合同，工人有权获得这笔费用。
失业金：
- 被辞退的煤矿工人如果符合领取失业保险金的条件（如已缴纳失业保险费、非自愿失业等），可以依法向当地社保部门申领失业金。
五、实际案例与维权建议
以一个具体案例来说明：假设煤矿工人张某在煤矿工作了5年，月平均工资为8000元。如果煤矿与张某协商一致解除劳动合同，那么煤矿应支付张某经济补偿40000元（8000元/月×5个月）。如果煤矿违法解除与张某的劳动合同且张某不要求继续履行合同，那么煤矿则需支付张某赔偿金80000元（40000元×2）。
在处理煤矿工人辞退补偿问题时，建议工人及时咨询专业律师或法律机构以获取准确的法律意见和帮助。同时，工人应保留好相关证据材料（如劳动合同、工资单、辞退通知书等）以便在必要时维护自己的合法权益。
综上所述，煤矿工人被辞退时的补偿情况需根据具体情形和相关法律法规来确定。工人应了解自己的权益和义务，并在必要时寻求法律援助以维护自身合法权益。