供货方不开具发票，您可追讨的损失主要包括以下两类，具体分析如下：

1. 直接经济损失：已支付税款对应的损失
   若您已将货款全额支付给供货方（含应由供货方承担的增值税），但供货方未开具发票，导致您无法将该部分进项税额用于抵扣自身销项税额，由此产生的额外税款支出属于直接损失。例如：您支付货款113万元（含13%增值税13万元），但因无发票无法抵扣，需自行承担13万元税款，该金额可向供货方追偿。

2. 间接经济损失：税务处罚风险对应的损失
   若因供货方未开具发票导致您被税务机关认定为“取得不合规发票”或“未按规定取得发票”，可能面临补缴税款、滞纳金（每日万分之五）及罚款（0.5倍至5倍税款）等处罚。例如：税务机关认定您应补缴税款13万元，并处罚款6.5万元（13万×50%），则罚款部分属于因供货方违约导致的间接损失，可一并追偿。

追偿路径与注意事项：

• 协商解决：优先与供货方沟通，要求其补开发票或赔偿损失，保留书面沟通记录（如邮件、微信聊天记录）。
  
• 诉讼依据：若协商无果，可依据《民法典》第577条（违约责任）起诉，需提供合同、付款凭证、沟通记录等证据，证明供货方未履行开票义务与您的损失存在因果关系。
  
• 税务协同：向税务机关举报供货方未开具发票的行为（依据《税收征收管理法》第61条），税务机关查处后可能协助您追偿损失。
  
• 风险防范：未来合同中应明确约定“开票时间、税款承担、违约责任”（如“若未按时开票，按未开票金额的20%支付违约金”），降低纠纷风险。

提示：若您已因未取得发票被税务机关处罚，建议尽快补开发票或调整账务，避免二次处罚。如有具体案例或证据材料，可进一步向我说明，我会为您分析追偿方案。