结论：开公司的车出交通事故且没有商业险时，驾驶人是否负责赔偿不能一概而论，需分情况讨论。

1. 若驾驶人存在故意或重大过失
   根据《民法典》第1209条，若驾驶人因故意或重大过失（如酒驾、无证驾驶、严重违反交通规则等）导致事故，公司承担赔偿责任后，可向驾驶人全额追偿。此时驾驶人需个人承担全部或部分赔偿责任。

2. 若驾驶人仅存在一般过失
   若事故因驾驶人一般过失（如未保持安全距离、操作失误等）导致，公司作为车辆所有权人或管理人，通常需承担主要赔偿责任。但若公司能证明已尽到管理义务（如定期检修车辆、明确驾驶规范等），可能减轻责任，此时驾驶人可能需承担部分补充责任。

3. 若事故责任完全在第三方
   若事故由第三方全责导致（如对方违规变道、闯红灯等），则由第三方保险公司或个人赔偿。此时公司或驾驶人无需承担赔偿责任，但需配合提供证据（如行车记录仪、交警认定书等）。

补充说明：

• 公司责任：公司作为车辆所有权人，有义务确保车辆符合安全标准（如年检、保险等）。若未投保商业险，公司可能因管理疏忽承担更高风险。
  
• 驾驶人责任：即使公司未投保商业险，驾驶人也不必然承担赔偿责任，需结合事故原因、过错程度综合判断。
  
• 建议：发生事故后，立即报警并保留证据（如现场照片、证人联系方式等），同时通知公司。若涉及赔偿争议，建议通过法律途径明确责任比例。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的责任划分。