当公司车辆未购买保险并发生事故时，责任的承担是一个涉及多个法律层面的复杂问题。以下是对此问题的详细解析：

一、法律责任概述

首先，从法律层面来看，公司作为车辆的所有人，有义务为车辆购买交强险等强制险种。若未购买保险，一旦发生事故导致他人人身伤害或财产损失，公司需承担相应的赔偿责任。这是基于《道路交通安全法》等相关法规的规定。

二、交通事故责任划分

在事故发生后，交通管理部门会根据事故现场情况划分事故责任。这一划分是确定赔偿比例的基础。若公司车辆一方无责，通常无需承担赔偿责任（但可能需承担不超过10%的人道主义补偿，若已购买交强险则可在其范围内赔付）。若公司车辆负有一定责任，则需按责任比例承担相应赔偿。

三、民事赔偿责任承担主体

1. 驾驶员执行工作任务期间：

   • 若驾驶员在执行公司工作任务过程中发生事故，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，由公司承担侵权责任。即使车辆未购买保险，公司也不能免除此责任。
   • 赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。

2. 驾驶员非执行工作任务：

   • 若驾驶员在非工作任务期间驾驶公司车辆发生事故，如私自用车，主要由驾驶员承担赔偿责任。
   • 但若公司在车辆管理上存在过错（如明知驾驶员无驾照仍交其使用或车辆存在安全隐患），公司也需承担一定比例的责任。

3. 车辆保险情况对赔偿的影响：

   • 若车辆未购买交强险，公司需自行承担全部损害赔偿责任。
   • 若仅未购买商业险但购买了交强险，可在交强险范围内向保险公司申请理赔（若已购买），超出部分根据事故责任判定。
   • 若车辆既未购买交强险也未购买商业险，所有损害赔偿责任将由公司自行承担。

四、驾驶员可能面临的行政责任

车辆未按规定购买保险，驾驶员可能面临行政处罚，如罚款、扣留车辆等。具体标准因地区而异，但这一责任是独立于民事赔偿责任的。

五、刑事责任

若事故造成人员重伤、死亡且公司车辆驾驶员负主要或全部责任，同时存在交通肇事罪等情形，驾驶员将承担相应的刑事责任。这可能包括拘役、有期徒刑等刑罚。

六、特殊情况与追偿

• 若事故是由第三方责任导致，公司可向第三方追偿。但追偿过程需确定第三方的过错程度以及责任比例，这关系到能否顺利追偿以及追偿的金额。
• 未投保交强险的车辆在事故责任认定时可能被视为存在过错的一方，需承担相应法律责任。

七、建议与措施

1. 严格遵守法律规定：公司应为车辆购买交强险和商业险以规避潜在经济风险。
2. 及时处理事故：发生交通事故后，公司应立即报警并通知相关部门，确保事故现场得到妥善处理，并积极配合调查。
3. 积极协商赔偿：对于因事故造成的损害赔偿责任，公司应积极与受害方协商沟通，争取达成满意的赔偿协议；若协商不成，可通过法律途径解决争议。

综上所述，公司车辆未购买保险发生事故时，责任的承担需综合考虑多种因素。为避免不必要的法律风险和经济损失，公司应严格遵守法律规定并为车辆购买必要的保险。