结论概述：在符合特定条件下，劳动者与用人单位第三次签订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但这并不意味着在所有情况下第三次签约都必须是无固定期限合同。具体是否签订无固定期限劳动合同，还需考虑劳动者的选择以及是否存在特殊情况。
可以签订无固定期限劳动合同的情况：
- 连续订立二次固定期限劳动合同且无违规：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当劳动者与用人单位连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形时，若劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
- 劳动者在用人单位连续工作满十年：无论劳动合同签订次数，只要劳动者在用人单位的连续工作年限达到或超过十年，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 特殊情形下的连续工作：在用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应订立无固定期限劳动合同。
不可以签订或无需签订无固定期限劳动合同的情况：
- 劳动者主动选择固定期限合同：即使满足签订无固定期限劳动合同的条件，若劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位也有权与其签订固定期限合同。
- 不满足“连续”订立条件：如劳动者虽然签订了三次劳动合同，但中间存在间断，不构成连续订立二次固定期限劳动合同的条件，此时用人单位无需签订无固定期限劳动合同。
- 劳动者存在法定排除情形：根据《劳动合同法》的相关规定，若劳动者存在试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可不与其签订无固定期限劳动合同。
实际操作与法律责任：
- 合规操作：当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件，且未提出固定期限请求时，用人单位应依法与其签订无固定期限劳动合同。
- 违法责任：若用人单位违反规定拒绝订立无固定期限劳动合同，则需自应订立之日起向劳动者每月支付二倍工资作为赔偿。
- 维权途径：劳动者在面对用人单位的违法行为时，可通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益，要求签订无固定期限劳动合同并索赔损失。
建议与总结：
- 劳动者：在签订劳动合同时，应仔细审查合同条款，了解自己的权益和义务。当符合签订无固定期限劳动合同的条件时，可根据自己的职业规划和需求做出选择。
- 用人单位：应遵守相关法律法规，尊重劳动者的选择权，避免违法行为的产生。在签订劳动合同时，应与劳动者充分沟通，明确合同类型和条款内容。
综上所述，第三次签订劳动合同是否必须为无固定期限取决于具体条件和劳动者的选择。双方应依法协商，确保合同的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。