结论：工作17天不给开工资，您完全可以向劳动仲裁机构申请仲裁来维护自己的合法权益。

法律背景与依据：

根据《中华人民共和国劳动法》以及《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这是用人单位的法定义务，无论劳动者工作多长时间，哪怕是只有一天，用人单位都应当支付相应的工资。

具体分析与建议：

1. 申请劳动仲裁的流程：

   • 准备证据：首先，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系以及您工作时间的证据，如工作证、考勤记录、工资条（如果有的话）、同事证言等。
   • 提交仲裁申请：然后，您可以向用人单位所在地的劳动仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应当明确您的仲裁请求，即要求用人单位支付您工作期间的工资。
   • 参与仲裁程序：提交申请后，劳动仲裁委员会会安排开庭审理，您需要按照通知的时间和地点参与仲裁程序，陈述事实、提供证据，并接受仲裁员的询问。
   • 等待仲裁结果：仲裁程序结束后，劳动仲裁委员会会作出裁决，裁决结果具有法律效力。如果用人单位不履行裁决，您还可以向人民法院申请强制执行。

2. 可能遇到的法律后果：

   • 用人单位支付工资：如果仲裁裁决支持您的请求，用人单位将需要支付您工作期间的工资，并可能因未及时支付工资而承担一定的法律责任，如支付滞纳金或赔偿金等。
   • 用人单位不支付工资：如果用人单位在仲裁裁决后仍不支付工资，您有权向人民法院申请强制执行，法院将采取强制措施来保障您的合法权益。

3. 其他注意事项：

   • 保留证据：在整个过程中，您一定要保留好所有与用人单位存在劳动关系以及工作时间的证据，这是您维权的关键。
   • 及时维权：一旦发现用人单位未支付工资，您应尽快采取行动，向劳动仲裁机构申请仲裁，以免超过仲裁时效而丧失维权机会。

总结与建议：

工作17天不给开工资是违法的，您完全有权向劳动仲裁机构申请仲裁来维护自己的合法权益。在申请仲裁前，请务必收集好相关证据，并按照仲裁程序的要求进行操作。如果您在仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为您提供专业的法律支持。