核心结论：若事业单位窗口工作人员申请丧假未获批准，可先与单位协商沟通，若协商无果，可通过内部申诉、劳动监察投诉或申请劳动仲裁等途径维护自身权益。以下是具体分析：

1. 丧假的法律依据与性质
   根据《劳动法》及《国家劳动总局、财政部关于国营企业职工请婚丧假和路程假问题的通知》，职工的直系亲属（父母、配偶、子女）死亡时，单位应根据具体情况酌情给予1-3天丧假。虽然该规定针对“国营企业”，但事业单位通常参照执行。丧假属于法定带薪假，单位无正当理由不得拒绝。

2. 单位拒绝丧假的可能原因及应对

   • 单位对“直系亲属”范围理解不同：若单位认为亲属关系超出法定范围（如祖父母、兄弟姐妹），可提供户口本、亲属关系证明等材料，明确说明法律规定的直系亲属范围。
     
   • 单位内部规章制度冲突：若单位以“窗口岗位特殊”“人手不足”等理由拒绝，需核查单位规章制度是否经民主程序制定且公示。若制度违法（如剥夺法定丧假），可主张其无效。
     
   • 未提前申请或手续不全：若因未及时提交死亡证明、请假申请等材料导致拒批，可补全手续后重新申请，并保留书面沟通记录（如邮件、微信）作为证据。

3. 维权途径

   • 内部协商与申诉：首先与直属领导或人事部门沟通，说明丧假的法定性及个人情况，争取理解。若单位有工会，可请求工会介入协调。
     
   • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向当地劳动保障监察大队投诉（可通过12333热线或官网举报），要求单位纠正违法行为。
     
   • 申请劳动仲裁：若投诉未解决，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张单位支付丧假期间工资及可能的赔偿（如因拒假导致额外损失）。
     

4. 注意事项

   • 保留证据：保存亲属死亡证明、请假申请记录、单位拒批通知等材料，作为维权依据。
     
   • 及时行动：丧假争议需在知道权利被侵害之日起1年内提出仲裁，避免超期。
     
   • 灵活处理：若丧假天数不足，可与单位协商使用年休假、事假等补充，确保合理安排后事。
     

建议：先以书面形式向单位提交丧假申请并说明法律依据，若仍被拒，可携带相关证据直接向我咨询具体维权步骤，我将根据您的单位性质、规章制度等细节提供针对性方案。