结论：在餐厅上班没有签劳动合同被无故裁员，您是有权要求赔偿的。具体赔偿项目和金额需根据实际情况确定，主要包括未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
分析说明：
未签订劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
- 在您的情况下，由于餐厅未与您签订劳动合同，因此，从您入职满一个月的次日起，餐厅应向您支付双倍工资，直至您离职或餐厅与您补签劳动合同之日止。这部分差额是您应得的赔偿之一。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
- 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
- 在您的情况下，餐厅无故裁员属于违法解除劳动合同，因此，餐厅应向您支付赔偿金。赔偿金的计算方式为：您在餐厅的工作年限乘以您离职前十二个月的平均工资，再乘以2（因为是双倍赔偿）。
行动建议：
收集证据：
- 保留好与餐厅的劳动关系证明，如工作证、工资条、考勤记录等。
- 收集餐厅无故裁员的证据，如裁员通知、与餐厅的沟通记录等。
与餐厅协商：
- 在掌握充分证据的基础上，您可以先尝试与餐厅协商，要求餐厅支付未签订劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求餐厅支付相应的赔偿。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集和保存至关重要。因此，建议您在今后的工作中，注意保留好与用人单位的劳动关系证明以及相关的工作记录。
- 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己的权益得不到充分保障，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。