结论前置：开餐厅未与员工签订劳动合同，根据法律规定，餐厅需要承担支付双倍工资等赔偿责任。

具体分析：

1. 支付双倍工资：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：双倍工资的计算从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同前一日，或最多支付11个月（若满一年仍未签订，则视为已订立无固定期限劳动合同，之后不再适用双倍工资差额的规定）。计算基数包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入。

2. 经济补偿：

   • 情形：若员工因未签订劳动合同而解除劳动关系，餐厅还需支付经济补偿。
   • 法律依据：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

3. 视为订立无固定期限劳动合同：

   • 法律依据：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时餐厅还需补签书面劳动合同，否则也应按规定支付双倍工资。

4. 员工维权途径：

   • 员工可以先与餐厅协商赔偿事宜。
   • 协商不成时，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求餐厅支付双倍工资、经济补偿等。
   • 对仲裁结果不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼来维护自身合法权益。

注意事项：

• 餐厅应尽快与员工补签劳动合同，以避免进一步的法律责任。
• 员工在维权过程中应收集好相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以证明劳动关系存在及未签订劳动合同的事实。
• 本解答提供的是一般性法律建议，具体赔偿金额和责任可能因具体情况和当地法律法规而异。建议餐厅和员工在遇到此类问题时，尽快寻求专业法律援助。

行动建议：

• 对于餐厅经营者来说，应及时与员工签订劳动合同，以规避法律风险。
• 对于员工来说，若餐厅未与其签订劳动合同，应保留好相关证据，并及时通过法律途径维护自己的合法权益。