结论：事业编人员在乡镇政府工作期间死亡，其未发放的单位绩效是否应得，需根据具体情况判断，主要包括是否构成工伤、单位规章制度及劳动合同约定、以及是否存在特殊情形等因素。以下从不同角度详细分析：

1. 工伤认定与待遇：

   • 工伤认定：若该事业编人员的死亡被认定为工伤（例如因工作原因遭受事故伤害或患职业病导致死亡），则根据《工伤保险条例》的相关规定，其近亲属有权领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。在此情况下，虽然直接的法律条文可能未明确提及未发放的绩效工资，但工伤待遇的支付通常涵盖了因工作关系导致的经济损失，包括可能的工资收入损失。然而，具体是否包含未发放的绩效，可能需结合地方性法规或单位内部规定进一步判断。
   • 特殊情形：如果死亡与工作无直接关联，例如因个人疾病或意外事件导致，则不适用工伤保险条例，此时需考虑其他因素。

2. 单位规章制度与劳动合同：

   • 规章制度：单位可能有关于员工死亡后未发放工资、奖金或绩效的处理规定。这些规定若合法且已向员工公示或告知，则可能成为处理此类问题的依据。
   • 劳动合同：劳动合同中可能包含关于员工死亡后相关待遇的条款。若合同中有明确约定，则应按照合同执行。
   • 合法性审查：无论是单位规章制度还是劳动合同中的条款，都必须符合法律法规的规定，不得侵犯员工的合法权益。若条款违法，则可能被认定为无效。

3. 特殊情形下的处理：

   • 非因工死亡：若死亡非因工作原因，且单位规章制度和劳动合同中无相关规定，则可能需参照地方性法规或政策处理。一些地方可能有关于非因工死亡员工家属的抚恤或补助规定。
   • 单位自愿支付：即使无法律明确规定，单位也可能出于人道主义考虑或维护员工关系的目的，自愿支付未发放的绩效工资或其他补助。

建议：

• 收集证据：首先，应收集与死亡原因、工伤认定（如适用）、单位规章制度、劳动合同等相关的证据材料。
• 咨询单位：与单位的人力资源部门或相关负责人沟通，了解单位对于此类情况的处理政策和流程。
• 法律途径：若无法与单位达成一致，或认为单位的处理方式侵犯了合法权益，可考虑通过法律途径解决，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

后续行动：

• 根据具体情况，选择合适的途径维护自身权益。如有需要，可进一步向我咨询具体的法律程序和策略。