结论概述：事业单位人员被开除公职后，几年前的绩效是否可以补发，这主要取决于开除决定是否合法有效、绩效发放的相关规定以及是否存在违法解除劳动合同的情形。以下从不同角度进行详细分析。

一、开除决定的合法性

1. 合法开除：如果事业单位的开除决定是依法作出的，且程序合法，那么被开除人员通常无权要求补发之前的绩效。因为绩效往往与在职期间的业绩、表现等挂钩，一旦被开除，与单位的劳动关系即告终止，除非合同或单位规章制度中有特别约定。

2. 违法开除：如果开除决定被认定为违法，比如没有充分的证据支持开除理由，或者开除程序违反了法律法规或单位规章制度，那么被开除人员有权要求单位恢复劳动关系或者支付赔偿金。在这种情况下，如果绩效是劳动关系存续期间应得的报酬，且单位未支付，那么被开除人员可以主张补发。

二、绩效发放的相关规定

1. 合同约定：如果事业单位与员工在劳动合同中明确约定了绩效的发放条件、时间等，那么应按照合同约定执行。如果合同中没有特别约定被开除后绩效的处理方式，那么通常视为劳动关系终止后不再发放。

2. 单位规章制度：除了劳动合同外，单位的规章制度也可能对绩效的发放有具体规定。如果规章制度中明确规定了被开除后绩效的处理方式，那么应按照规章制度执行。但需要注意的是，规章制度必须合法有效，且已经向员工公示或告知。

三、违法解除劳动合同的情形

如果事业单位违法解除了与员工的劳动合同，员工除了可以要求恢复劳动关系或支付赔偿金外，还可以要求单位支付违法解除期间的工资损失，这可能包括绩效部分。但具体能否补发绩效，还需要根据实际情况和证据来判断。

四、实际操作建议

1. 收集证据：如果认为开除决定违法或单位未按规定发放绩效，应首先收集相关证据，如劳动合同、单位规章制度、开除通知、工作业绩记录等。

2. 协商解决：在收集到足够证据后，可以尝试与单位协商解决，要求单位补发绩效或支付赔偿金。

3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求单位承担相应的法律责任。

五、法律后果

如果单位确实存在违法解除劳动合同或未按规定发放绩效的情形，那么单位可能需要承担支付赔偿金、补发绩效等法律责任。同时，如果单位的违法行为给员工造成了其他损失，如精神损害等，员工还可以要求单位承担相应的赔偿责任。

总结与建议：事业单位人员被开除公职后，几年前的绩效是否可以补发，需要根据具体情况来判断。如果认为开除决定违法或单位未按规定发放绩效，建议收集相关证据并咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。