核心结论：没有书面合同的情况下，用人单位违法开除员工且拖欠工资的，劳动者可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维权，关键在于收集证据证明劳动关系及用人单位的违法行为。以下是具体分析：

1. 证明劳动关系是维权前提

• 法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），即使未签书面合同，若存在以下证据仍可认定劳动关系：
  1. 工资支付记录（如银行流水、微信转账记录）；
  2. 工作证、考勤记录、工服等；
  3. 同事证言、工作群聊天记录；
  4. 录用通知、工作安排邮件等。
• 操作建议：立即整理所有能证明劳动关系的材料，尤其是工资发放和用工管理的证据。

2. 用人单位违法开除的赔偿

• 违法解除赔偿金：若用人单位无法证明开除合法（如严重违纪、不能胜任工作等），需支付2N倍经济补偿金（N为工作年限，每满1年支付1个月工资）。
• 未签合同双倍工资：自用工之日起超过1个月未签合同，用人单位需支付11个月双倍工资差额（从第2个月起算）。
• 拖欠工资赔偿：用人单位需补发工资，并可能需支付50%-100%加付赔偿金（需先向劳动监察部门投诉）。

3. 维权步骤

• 第一步：协商
  与用人单位沟通，要求出具书面解除通知并结清工资，同时录音或留存聊天记录作为证据。
• 第二步：投诉
  向当地劳动监察大队投诉（可通过12333热线或官网），要求查处违法解除和拖欠工资行为。
• 第三步：仲裁
  若投诉无果，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张：
  • 确认劳动关系；
  • 违法解除赔偿金；
  • 未签合同双倍工资；
  • 拖欠工资及加付赔偿金。
• 第四步：诉讼
  对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

4. 注意事项

• 时效性：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
• 证据保留：所有沟通记录、工作材料需留存原件，电子证据需公证。
• 避免被动离职：若用人单位口头开除但未出具书面通知，需继续上班或保留拒绝到岗的合理理由，防止被反诉“旷工”。

建议：尽快整理证据并启动维权程序，若对流程不熟悉，可随时向我咨询具体操作细节。