核心结论：老员工因在工厂看手机被辞退是否有赔偿，需分情况讨论，主要取决于工厂的规章制度、辞退程序是否合法以及看手机行为是否达到严重违反规章制度的程度。以下是具体分析：

1. 若工厂规章制度明确规定工作时间禁止看手机，且该制度合法有效，员工行为构成严重违反规章制度

   • 辞退合法性：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。如果工厂的规章制度经过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定），并向劳动者公示（如组织学习、签字确认等），且老员工看手机的行为确实严重违反了该制度（比如多次看手机经警告仍不改正，或者看手机导致严重生产事故等），那么工厂辞退老员工的行为是合法的。
   • 赔偿情况：在这种情况下，工厂无需支付经济补偿或赔偿金。因为员工自身存在严重过错，用人单位解除劳动合同是合法的，不承担赔偿责任。

2. 若工厂规章制度未明确规定工作时间禁止看手机，或制度制定程序不合法，或员工行为未达到严重违反规章制度程度

   • 辞退合法性：如果工厂没有明确的规章制度禁止工作时间看手机，或者规章制度制定程序不合法（如未经民主程序制定、未向劳动者公示等），或者老员工看手机的行为只是偶尔为之，并未对生产造成严重影响，那么工厂以此为由辞退老员工可能构成违法解除劳动合同。
   • 赔偿情况：根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，老员工可以根据自己的工作年限和工资水平，计算出应得的赔偿金数额。

3. 若工厂辞退程序不合法

   • 辞退合法性：即使老员工的行为确实违反了工厂的规章制度，但如果工厂在辞退过程中未履行法定程序（如未提前通知工会、未告知劳动者辞退理由和依据、未出具解除劳动合同证明等），也可能构成违法解除劳动合同。
   • 赔偿情况：同样，老员工有权要求工厂支付赔偿金，赔偿金标准同上。

建议：老员工在遇到此类情况时，应首先查看工厂的规章制度，了解自己的行为是否确实违反了规定以及违反的程度。同时，可以要求工厂出具辞退通知，明确辞退理由和依据。如果认为工厂的辞退行为不合法，可以与工厂协商解决，协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询。