结论：工伤9级的员工，单位一般不能随意辞退，但在特定情况下可以依法解除劳动关系。以下是对此问题的详细分析：
一、法定不得解除劳动合同的期间
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得依照该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。工伤9级意味着劳动者部分丧失劳动能力，因此，在其停工留薪期内，公司不能以无过失性辞退或经济性裁员的理由解除劳动合同。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊可适当延长，但延长不得超过12个月。
二、特殊情况下的解除权
尽管一般情况下公司不能辞退工伤9级的员工，但如果劳动者存在以下情形，公司仍有权解除劳动合同：
在这些情况下，公司可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司需确保辞退决定符合法律法规，并遵循正当程序和公平原则。
三、劳动合同期满时的处理
如果劳动合同期满终止，或者工伤职工本人提出解除劳动合同，应由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。这意味着，在劳动合同期满或职工主动提出解除的情况下，虽然劳动关系可以终止，但公司必须支付相应的法定待遇。
四、违法辞退的法律后果
如果公司违反法律规定，擅自辞退工伤9级的员工，员工有权向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。赔偿金计算方式如下：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，公司应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
五、建议与总结
对于工伤9级的员工，公司应依法给予必要的工伤待遇和安置措施，避免违法辞退带来的法律风险。同时，员工也应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身权益。在处理此类问题时，建议公司咨询专业律师（即我本人，程翠红律师，专注于劳动纠纷领域），以确保合规操作并避免潜在的法律纠纷。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。