结论：私生子在法律上享有与婚生子女同等的继承权。若原配丈夫立遗嘱将所有财产给妻子和女儿，私生子能否继承财产，需视遗嘱内容是否合法有效且是否排除了私生子的继承权而定。

详细分析：

1. 私生子的法律地位：

   • 根据我国法律，非婚生子女（即私生子）与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权。这意味着，在法律上，私生子有权继承其生父母的遗产，除非生父母通过遗嘱明确排除了其继承权。

2. 遗嘱的效力：

   • 遗嘱是遗嘱人对其遗产进行处分的法律行为，具有法律效力。如果遗嘱内容合法、有效，且遗嘱人明确表示将所有财产给妻子和女儿，那么在没有其他法定继承权被侵犯的情况下，这份遗嘱是会被法律认可的。
   • 但是，如果遗嘱内容违反了法律规定（如遗嘱人无行为能力、遗嘱内容违法等），或者遗嘱人未留足必要的遗产份额给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人（如未成年子女或残疾子女，无论婚生还是非婚生），那么遗嘱的相应部分可能会被认定为无效或可撤销。

3. 私生子继承权的行使：

   • 如果遗嘱中未明确排除私生子的继承权，且遗嘱内容合法有效，那么私生子仍然有权根据法定继承的规定（在遗嘱无效或可撤销的部分）或遗嘱的补充性规定（如果遗嘱有此类规定）来主张其继承权。
   • 如果遗嘱中明确排除了私生子的继承权，且这种排除是合法有效的（即不违反法律的强制性规定，如未留足必要遗产份额给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人），那么私生子将无法通过遗嘱继承获得财产。但私生子仍然可以依据法定继承的规定，在遗嘱无效或遗嘱未涉及的部分主张其继承权（如果存在的话）。不过，在本案例中，由于遗嘱已经涵盖了“所有财产”，所以私生子在遗嘱有效且未违反法律强制性规定的情况下，将无法通过法定继承获得额外财产。

法律建议：

• 对于原配丈夫而言，如果希望确保遗嘱的合法性和有效性，同时避免未来可能出现的继承纠纷，建议咨询专业律师，根据家庭实际情况和法律规定来制定遗嘱。
• 对于私生子及其生母（或生父）而言，如果认为遗嘱侵犯了其合法权益，或者对遗嘱的合法性、有效性有疑问，也可以咨询专业律师，了解自己的权利和可能的救济途径。

可能法律后果：

• 如果遗嘱合法有效且排除了私生子的继承权，且未违反法律的强制性规定，那么私生子将无法继承原配丈夫的财产。
• 如果遗嘱存在违法或无效情形，或者未留足必要的遗产份额给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，那么私生子可能有机会通过法律途径主张其继承权。