在财产已经转移给亲生儿子的情况下，私生子仍享有继承权，但可能无法直接继承已被转移的财产。下面我对此进行详细分析：

一. 私生子的继承权

1. 法定继承权：根据《民法典》的相关规定，私生子（即非婚生子女）与婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女享有同等的继承权。这意味着，无论私生子是否得到父母的认可或抚养，他们都享有法定的继承权。
2. 继承权的独立性：私生子的继承权是独立的，不因其父母是否将财产转移给其他子女而受到影响。即使父母将财产全部转移给亲生儿子，私生子在法定继承的情况下，仍有权要求分割遗产。

二. 财产转移的影响

1. 已转移财产的归属：如果父母在生前已经将财产转移给亲生儿子，并且这种转移是合法有效的，那么这些财产就属于亲生儿子所有，不再属于父母的遗产。
2. 私生子的继承范围：在父母去世时，私生子只能继承父母遗留下的财产，对于已经转移给亲生儿子的财产，私生子无权直接要求分割。

三. 特殊情况下的处理

1. 遗嘱继承：如果父母在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确规定了财产的分配方式，那么私生子只能按照遗嘱的规定来继承遗产。
2. 遗产管理与分配：在遗产分配过程中，如果私生子对遗产的分配有异议，可以通过法律途径来维护自己的权益。

我建议：在处理涉及私生子继承权的问题时，应充分考虑法律的规定和实际情况，确保各方的权益得到妥善保护。同时，为了避免潜在的纠纷和矛盾，建议父母在生前对财产进行合理规划，并尽可能通过遗嘱等方式明确财产的分配方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。