私生子（非婚生子女）在法律上确实享有继承权，并且也有赡养义务。以下是对这两个问题的详细解答：

继承权

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序中，第一顺序包括配偶、子女、父母。其中，“子女”这一范畴明确涵盖了婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。这意味着，非婚生子女（即私生子）与婚生子女在法定继承中具有完全相同的法律地位，均属于第一顺序的法定继承人。

2. 平等继承：

   • 非婚生子女在继承生父母的遗产时，与婚生子女享有平等的继承权。任何组织或个人都不得侵害或剥夺他们的这一权利。在法定继承中，非婚生子女作为第一顺序的继承人，有权与其他第一顺序的继承人共同参与遗产的分配，且通常情况下，各继承人的继承份额是均等的。但如存在特殊情况，如某一继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活等，分配遗产时可以根据实际情况多分或少分。

3. 遗嘱继承：

   • 如果遗嘱中明确指定了非婚生子女为继承人，或者虽未明确指定但按照法律规定其应继承，那么非婚生子女都有权继承相应的遗产份额。这进一步体现了法律对非婚生子女继承权的保护。

赡养义务

1. 法律依据：

   • 成年且有负担能力的非婚生子女，对于缺乏劳动能力或者生活困难的生父母，有赡养扶助的义务。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于家庭关系、赡养义务的相关规定。

2. 赡养内容：

   • 赡养包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉等方面。非婚生子女应当尽自己所能，为生父母提供必要的生活条件和情感支持。

3. 特殊情况：

   • 如果非婚生子女自身生活困难或缺乏负担能力，可能无法完全履行赡养义务。但即便如此，他们仍应尽力提供力所能及的帮助，并在条件改善后积极履行赡养责任。

实际案例应用：

• 假设某人生父去世且生前未立遗嘱，其非婚生子女（私生子）就有权与婚生子女等其他第一顺序继承人共同继承生父的遗产。同时，如果该非婚生子女成年且有负担能力，而生母缺乏劳动能力或生活困难，那么该非婚生子女也有义务赡养生母。

总结与建议：

• 私生子（非婚生子女）在法律上明确享有对遗产的继承权，并且也有赡养生父母的义务。这些权利和义务是法律赋予的，任何组织或个人都不得侵害或剥夺。
• 在实际操作中，如果遇到继承或赡养方面的问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。同时，也建议家庭成员之间加强沟通与理解，共同营造和谐的家庭氛围。

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