结论：公司未签劳动合同，后续裁退员工的行为，不一定构成合同欺诈，但可能涉及违法解除劳动合同及未签订书面劳动合同的法律责任。以下从不同角度进行分析：
一、关于合同欺诈的认定
合同欺诈的定义：合同欺诈通常指的是一方在签订、履行合同过程中，通过虚构事实、隐瞒真相等手段，诱使对方作出错误的意思表示，从而签订或履行合同，并因此遭受损失的行为。
本案分析：
- 在您描述的情况下，公司未与您签订劳动合同，并不直接等同于合同欺诈。未签订劳动合同可能出于多种原因，如管理疏忽、法律意识淡薄等，并不必然涉及欺诈意图。
- 要构成合同欺诈，需要证明公司存在故意隐瞒或虚构事实，以诱使您入职并接受不公平的合同条件。这通常需要具体的证据支持，如公司承诺的福利待遇与实际不符、公司故意隐瞒重要信息等。
二、公司未签劳动合同的法律责任
未签订书面劳动合同的法律后果：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
您的权益：
- 您有权要求公司支付未签订书面劳动合同期间的双倍工资差额。
- 如果公司裁退您，且未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，您还有权要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
三、公司裁退员工的法律责任
违法解除劳动合同的法律后果：
- 如果公司裁退您没有合法的理由或未按照法定程序进行，可能构成违法解除劳动合同。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
您的权益：
- 您有权要求公司继续履行劳动合同（如果可能且您愿意），或者要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。
四、建议与行动
收集证据：
- 保留好与公司的沟通记录、工作证明、工资单等证据，以证明您与公司之间存在劳动关系以及公司未签订劳动合同的事实。
协商与调解：
- 尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解协议，要求公司支付相应的工资差额、经济补偿或赔偿金。
- 如果协商不成，可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。
申请劳动仲裁：
- 如果调解不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
法律诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，虽然公司未签劳动合同并裁退员工的行为不一定构成合同欺诈，但确实可能涉及违法解除劳动合同及未签订书面劳动合同的法律责任。如果您遇到此类情况，建议及时收集证据并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。