履职申请书不合规，并不意味着相关部门或单位就可以不给予任何回复。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 法律义务与回复责任：

   • 在劳动仲裁或相关行政程序中，相关部门或单位通常负有对申请进行审查并给出答复的法定义务。这种义务不因申请书的不合规而完全免除。即使申请书存在瑕疵，相关部门或单位也应通过适当方式（如书面通知、口头告知等）向申请人指出问题所在，并可能要求申请人进行补正或重新提交。

2. 合规性要求与补正机会：

   • 履职申请书需要符合一定的形式和内容要求，这是为了确保申请的明确性、完整性和可处理性。然而，如果申请书因疏忽或不了解规定而存在不合规之处，相关部门或单位不应直接拒绝回复，而是应给予申请人合理的补正机会。这既体现了程序的公正性，也符合行政效率的原则。

3. 不回复的法律后果：

   • 如果相关部门或单位在收到不合规的履职申请书后选择不回复，这可能构成程序上的违法或不当行为。申请人有权对此提出异议，并可能通过法律途径（如申请行政复议、提起行政诉讼等）来维护自己的合法权益。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于申请人而言，如果担心自己的履职申请书可能不合规，可以事先咨询相关部门或单位的要求，或者寻求专业法律人士的帮助来起草和审核申请书。
   • 如果已经提交了不合规的申请书且未收到回复，申请人可以主动与相关部门或单位联系，了解申请的处理情况，并询问是否需要补正或重新提交。
   • 在必要时，申请人还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如申请行政复议或提起行政诉讼等。

总结来说，履职申请书不合规并不直接导致相关部门或单位可以不予回复。相关部门或单位应依法对申请进行审查，并在必要时给予申请人补正的机会。如果申请人遇到不回复的情况，可以主动寻求解决方案，并在必要时通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。