履职申请书并非在所有情况下都必然需要答复，是否答复取决于具体情形和法律规定。以下分情况详细说明：

1. 行政机关或公共机构履职申请
   若申请是向行政机关、政府部门或承担公共管理职能的机构提出，要求其履行特定职责（如信息公开、行政许可、行政处罚等），根据《行政许可法》《政府信息公开条例》等法律法规，行政机关通常需在法定期限内作出书面答复。例如：

   • 政府信息公开申请需在20个工作日内答复；
     
   • 行政许可申请需在20日内作出许可或不予许可的决定。
     若未答复，申请人可通过行政复议或行政诉讼主张权利。

2. 企业内部履职申请
   若申请是员工向企业内部部门或领导提出（如申请调岗、报销、休假等），法律未强制要求企业必须书面答复，但企业需遵循内部规章制度或劳动合同约定。例如：

   • 若企业规章制度明确规定“调岗申请需在5个工作日内答复”，则未答复可能构成违约；
     
   • 若无明确规定，企业未答复可能被视为默认拒绝或未处理，但员工需通过其他证据（如沟通记录）证明申请事实。
     建议员工保留申请凭证（如邮件、书面材料），并通过后续沟通确认处理结果。

3. 民事主体间履职申请
   若申请是个人或企业向其他民事主体（如合作伙伴、服务提供方）提出，要求其履行合同义务或承诺（如要求对方按约定提供服务、支付款项等），法律未强制要求对方必须答复，但未答复可能构成违约或侵权。例如：

   • 若合同明确约定“甲方提出维修申请后，乙方需在24小时内响应”，则乙方未答复可能承担违约责任；
     
   • 若无约定，对方未答复可能需通过其他证据（如聊天记录、证人证言）证明其已收到申请并拒绝履行。
     建议通过书面形式（如邮件、律师函）提出申请，并明确要求对方限期答复，以固定证据。

总结建议：

• 若涉及行政机关或公共机构，可依据法律要求答复，未答复可依法维权；
  
• 若涉及企业或民事主体，建议通过书面形式提出申请并明确要求答复，同时保留证据以备后续主张权利；
  
• 具体操作需结合申请内容、对方身份及法律规定综合判断，如有疑问可直接向我咨询。