结论：超龄后签订劳动合同，单位能否终止合同以及是否需要给予补偿，主要取决于您与用人单位之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）以及终止合同的具体情况（合法或违法）。下面我将从不同角度为您详细分析。
一、超龄人员与用人单位的法律关系
劳动关系：
- 如果您虽然达到退休年龄但未享受养老保险待遇或者未领取退休金，并且继续在原单位工作或被新单位聘用，且双方存在实际的用工行为，根据相关法律及司法解释，双方之间的关系仍可能被认定为劳动关系。
- 法律依据：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》第七条（反向解释），即未享受养老保险待遇的超龄人员与用人单位发生争议，可能按劳动关系处理。
劳务关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第二项、《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。此时若您继续为用人单位提供服务，则双方的关系转为劳务关系。
二、合同终止时的补偿情况
劳动关系下的合同终止：
- 合法终止：如您存在严重违反规章制度等法定情形，用人单位可以合法终止合同，无需支付经济补偿。
- 违法终止：如果用人单位无故或违法终止与您的合同，您有权要求用人单位支付赔偿金，通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足一年按实际月份计算，六个月以上按一年算，不满六个月按半个月算）。
劳务关系下的合同终止：
- 在劳务关系中，合同终止通常按照双方的合同约定来处理。如果没有特别约定终止时需支付补偿，那么用人单位通常无需支付经济补偿。
- 劳务关系的终止主要遵循民法中的平等、自愿、公平原则，通过协商或诉讼解决争议。
三、实际建议
- 明确法律关系：在签订合同时，务必明确您与用人单位之间的法律关系是劳动关系还是劳务关系，以及合同终止时的相关条款。
- 保留证据：无论哪种关系，都建议您保留好与工作相关的证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
- 及时咨询：如果遇到合同终止或补偿问题，建议及时向我咨询，以便根据您的具体情况提供更具体的法律建议。
总结：超龄后签订劳动合同，单位能否终止合同以及是否需要给予补偿，需综合考虑您与用人单位之间的法律关系以及终止合同的具体情况。在劳动关系下，违法终止需支付赔偿金；在劳务关系下，则主要依据双方合同约定处理。因此，在签订合同时应明确双方的法律关系及终止条款，以维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。