结论：当劳动合同到期公司不续签且不谈赔偿金事宜时，您有权要求公司支付经济补偿金，若公司拒绝，您可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 公司不谈赔偿金事宜的处理方式：

   • 与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，明确表达您对于经济补偿金的要求，并了解公司不支付的原因。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式记录协商内容，以备后续使用。
   • 收集证据：如果协商无果，您需要开始收集相关证据，包括劳动合同、工资单、工作证明等，以证明您与公司之间的劳动关系以及您的工作年限和工资水平。这些证据将在后续的劳动仲裁或诉讼中起到关键作用。
   • 申请劳动仲裁：若公司仍然拒绝支付经济补偿金，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等文件。劳动仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。
   • 提起诉讼：如果您对劳动仲裁委员会的裁决结果不满意，或者公司拒绝履行裁决，您还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要继续提供证据支持您的主张，并接受法院的审理和判决。

3. 注意事项：

   • 时效性：请注意，劳动仲裁和诉讼都有一定的时效性。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您需要及时采取行动，以免错过时效。
   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括书面文件、电子邮件、短信记录等。这些证据将有助于证明您的主张，并增加您赢得案件的可能性。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击公司。相反，您应该通过合法途径来维护自己的权益。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业律师（比如我，侯泽英律师，专注于工伤赔偿、合同纠纷领域）的意见。我可以为您提供更具体的法律建议和指导，帮助您更好地处理此类问题。

后续行动：

• 如果您已经决定采取法律行动来维护自己的权益，那么请尽快开始收集证据并准备相关材料。同时，您也可以开始了解当地的劳动仲裁委员会和人民法院的相关信息，以便在需要时能够及时提交申请或提起诉讼。
• 如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业的法律支持和建议。