针对您提出的问题“合同到期公司不续签且没有履行任何形式的义务”，我们可以从以下几个方面来详细分析并给出建议：

结论前置

公司合同到期不续签且未履行相关义务，您有权要求公司支付经济补偿。若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁裁决生效后公司仍不履行，可向法院申请强制执行。

详细分析

1. 经济补偿的法律依据：

   • 根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿按您在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

3. 维权步骤：

   • 协商：首先，您可以与公司进行协商，要求其支付经济补偿。
   • 仲裁：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，您需要提供劳动合同、公司不续签的相关证据等。
   • 强制执行：仲裁裁决书生效后，如果公司仍不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。

4. 证据保留：

   • 在整个过程中，您要注意保留好相关证据，如劳动合同、工作证、考勤记录、工资条等，以维护自身合法权益。

5. 其他注意事项：

   • 如果公司合同到期后仍让您继续上班，且未签订新的劳动合同，此期间构成事实劳动关系。若公司之后无正当理由解除劳动关系，您可以主张补偿。
   • 如果公司合同到期不续签也不通知您，除需支付经济补偿外，还可能因未及时通知导致您额外支出寻找新工作成本等损失而承担赔偿责任。

总结

综上所述，公司合同到期不续签且未履行相关义务是违法的，您有权要求公司支付经济补偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并遵循协商、仲裁、强制执行的步骤来维护自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。