结论：劳动合同到期后一个月内未签订劳动合同，公司是否需要支付二倍工资，取决于具体情况和法律规定。一般情况下，若超过一个月未续签书面劳动合同，公司需支付二倍工资；但在特殊情况下，如存在不可抗力、劳动者拒绝续签等正当理由，公司可能无需支付。以下是对此问题的详细分析：

一、应当支付二倍工资的情况

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，若用人单位自用工之日起（此处包含劳动合同期满后继续用工的情况）超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定的目的是督促用人单位及时与劳动者签订或续签劳动合同，以保障劳动者的合法权益。

举例说明：若小张与公司的劳动合同在2023年1月1日到期，之后小张继续在公司上班，而公司一直未与他续签合同直至2023年3月1日。那么，从2023年2月1日起，公司就需要向小张支付双倍工资，这一义务将持续到续签合同或者解除劳动关系时为止（但最长不超过11个月）。

二、无需支付二倍工资的情况

1. 劳动者拒绝续签：

   • 如果用人单位在劳动合同到期前已经提前通知劳动者续签合同，并且提出了不低于原合同条件的续签意愿，但劳动者明确表示不愿意续签，那么用人单位在书面通知终止劳动关系后，只需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿，而无需支付双倍工资。

2. 劳动者短时间内离职：

   • 如果劳动合同到期后，劳动者立即离开或未超过一个月就离开了用人单位，那么用人单位也无需支付双倍工资。因为在这段时间内，用人单位尚未构成“未与劳动者续订书面劳动合同超过一个月”的情形。

3. 存在不可抗力或其他正当理由：

   • 如公司遭遇自然灾害、政府行政命令等客观情况导致无法及时续签合同，并在障碍消除后及时补签，公司可能无需支付双倍工资。但公司需承担举证责任，证明存在不可抗力或其他正当理由。

三、实践中的注意事项

1. 及时沟通续签：

   • 无论是用人单位还是劳动者，都应及时沟通续签劳动合同的事宜，明确双方意愿和条件，以避免不必要的法律纠纷。

2. 收集证据：

   • 若用人单位拒绝支付应得的工资或经济补偿，劳动者应收集相关证据（如考勤记录、工资条、工作记录、沟通记录等），以便通过法律途径维护自己的权益。

3. 法律途径：

   • 如有争议，劳动者可以向劳动监察部门投诉或者申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动仲裁是解决劳动争议的有效方式，能够确保双方的权益得到公正、合法的处理。

建议：在实际操作中，用人单位应严格遵守法律规定，及时与劳动者续签劳动合同，以避免法律风险。同时，劳动者也应了解自己的合法权益，如遇合同期满未续签且用人单位未支付双倍工资的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。