面对您在私人公司工作了八年，但公司既未与您签订劳动合同也未缴纳社保的情况，您完全有权利采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的解决方案：
一、明确法律依据
社会保险：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这是用人单位的法定义务，不能通过任何形式免除。
劳动合同：依据《中华人民共和国劳动合同法》，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。
二、收集证据
在采取任何行动之前，您需要收集能够证明您与用人单位存在劳动关系的证据。这些证据可能包括：
三、与公司协商
直接沟通：首先，您可以尝试与公司进行直接沟通，指出其未依法签订劳动合同和缴纳社保的问题。
明确要求：要求公司按照法律规定为您补缴过去八年的社保费用，并签订书面劳动合同。
记录协商过程：尽量以书面形式记录协商过程和结果，如通过邮件、短信或书面协议等方式，以备后续使用。
四、向劳动监察部门投诉
准备材料：包括个人身份证明、工作证据、投诉信等。
提交投诉：将准备好的材料提交给当地的劳动监察部门，详细说明公司未缴纳社保和未签订劳动合同的情况。
配合调查：在劳动监察部门调查期间，积极配合提供相关信息和证据，确保调查顺利进行。
五、申请劳动仲裁
确定仲裁请求：除要求公司补缴社保外，您还可以考虑要求公司支付未签订劳动合同的双倍工资差额（根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资）。
提交仲裁申请：向当地劳动仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。
参加仲裁庭审：清晰、准确地陈述事实和主张，提供证据支持您的诉求。
六、提起诉讼（如必要）
若对劳动仲裁结果不满意，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼，通过司法途径进一步维护自己的权益。
七、解除劳动合同并要求经济补偿（如公司拒绝补缴社保）
单方面解除劳动合同：在公司拒绝补缴社保的情况下，您可以单方面解除劳动合同，并向公司发出书面通知。
要求经济补偿：根据工作年限，要求公司支付经济补偿金（每满一年支付一个月工资的标准）。如公司逾期不支付，还可按应付金额的50%至100%加付赔偿金。
八、注意事项
时效问题：请注意劳动仲裁的申请时效一般为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，务必及时采取行动。
法律程序：劳动仲裁和诉讼都涉及一定的法律程序和专业知识。如果您不熟悉相关法律流程，建议咨询专业律师或法律援助机构以获取帮助。
在整个过程中，务必保留好相关证据，以确保您的合法权益得到最大程度的保障。希望这些建议能对您有所帮助，祝您顺利解决问题！