结论：职工非因公受伤且合同到期时，用人单位能否不续聘，需分情况讨论，主要取决于职工的医疗期是否已满以及用人单位的续聘意愿。
分析：
医疗期未满的情况：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。
- 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，即使合同到期，也应顺延至医疗期满。因此，如果职工的非因公受伤仍在医疗期内，且合同到期，用人单位不能不续聘，合同应顺延至医疗期满。
医疗期已满的情况：
- 医疗期满后，如果职工仍不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
- 但如果职工医疗期满后能够继续工作，且用人单位愿意续聘，则双方应续签劳动合同。如果用人单位不愿意续聘，且职工不存在其他不得解除劳动合同的情形（如女职工在孕期、产期、哺乳期等），则用人单位可以不续聘。不过，用人单位应依法支付经济补偿金（如果符合支付条件的话）。
建议：
- 对于职工而言，如果非因公受伤且合同即将到期，应及时了解自己的医疗期情况，并与用人单位沟通续聘事宜。如果医疗期未满，有权要求合同顺延；如果医疗期已满且无法继续工作，应与用人单位协商解除劳动合同的相关事宜。
- 对于用人单位而言，应依法处理职工的非因公受伤和合同到期问题，避免违法解除劳动合同或侵犯职工的合法权益。如果决定不续聘，应依法支付经济补偿金（如果符合支付条件的话），并办理相关离职手续。
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