结论：员工劳动合同过期5个月没续签，用人单位可能面临支付双倍工资、视为已订立无固定期限劳动合同以及可能的赔偿金等法律后果。同时，员工也有权根据具体情况主张相应的权益。

用人单位可能面临的法律后果

1. 双倍工资支付

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体情形：在劳动合同过期后，若用人单位未在一个月内与员工续签劳动合同，且员工继续在用人单位工作，则从劳动合同到期的次月起至实际续签或视为已订立无固定期限劳动合同之日止，用人单位需向员工支付双倍工资。
   • 计算方式：假设员工月工资为W元，劳动合同过期5个月未续签，则用人单位需支付的双倍工资差额为4W元（即5个月中除去第一个月后的4个月，每月支付双倍工资，但实际已支付了一倍，故差额为4W元）。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 具体情形：虽然本例中劳动合同过期未续签的时间为5个月，未满一年，但若持续未续签至满一年，则自满一年的当日起，视为用人单位与员工已订立无固定期限劳动合同。
   • 影响：视为已订立无固定期限劳动合同后，用人单位在解除劳动关系时将受到更严格的法律限制，如需支付更高的经济补偿或赔偿金。

3. 可能的赔偿金支付

   • 特定情形：若符合签订无固定期限劳动合同条件（如员工在用人单位连续工作满十年等），员工提出续订而用人单位拒绝续签的，用人单位需支付赔偿金，标准为经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿标准：根据员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

员工可能主张的权益

1. 要求支付双倍工资

   • 员工有权要求用人单位支付劳动合同过期后未续签期间的双倍工资差额。

2. 要求补签劳动合同

   • 员工可以要求用人单位补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。

3. 在特定情形下要求经济补偿或赔偿金

   • 如用人单位拒绝续签且符合签订无固定期限劳动合同条件，或用人单位降低条件续订而员工不同意续签等情形下，员工有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。

建议与措施

1. 及时沟通：用人单位应尽快与员工沟通续签劳动合同事宜，避免不必要的法律纠纷。
2. 了解法律法规：用人单位和员工都应充分了解相关法律法规，明确各自的权利和义务。
3. 完善内部管理：用人单位应建立健全劳动合同管理制度，规范劳动合同的签订、续签和终止流程。
4. 寻求法律帮助：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。

总结：劳动合同过期未续签涉及多个法律后果和权益主张，用人单位和员工都应高度重视并依法处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。