用人单位5年不签劳动合同，将面临以下法律后果：
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。因此，若用人单位5年未与劳动者签订劳动合同，则自用工满一年之日起，即视为双方已订立无固定期限劳动合同。
支付双倍工资差额（但有限制）：
- 依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条第一款，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。然而，这一规定存在时效限制，即劳动者需在用工之日起一年内主张这一权利。若超过一年未主张，则可能因超过仲裁时效而无法获得支持。但在此案例中，由于用人单位5年未签合同，劳动者至少可以在前一年内主张双倍工资差额（具体数额需根据实际工资情况计算）。不过，实际操作中，由于时效问题，劳动者可能只能获得部分月份的双倍工资差额。
- 计算公式（以月工资为基准，假设月工资为W，且未超过一年时效部分）：双倍工资差额 = W × (未签合同月数 - 1)（因为第一个月不计算双倍工资）。但需注意，由于5年未签合同，实际可主张的月数可能受时效限制。
经济补偿或赔偿金（若解除或终止劳动关系）：
- 若因用人单位未签劳动合同而导致劳动关系解除或终止，且用人单位存在过错（如违法解除），则劳动者可能有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。经济补偿的计算通常依据劳动者在用人单位的工作年限和月工资水平。在此案例中，由于劳动者已工作5年，若符合经济补偿条件，则经济补偿金额至少为5个月工资（具体数额需根据实际工资情况计算）。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
其他潜在法律后果：
- 用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如责令改正、罚款等。此外，未签劳动合同还可能影响用人单位的信誉和形象，对用人单位的长期发展产生不利影响。
建议：
- 对于劳动者而言，若遇到用人单位长期不签劳动合同的情况，应及时向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。同时，保留好与用人单位的用工证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以便在争议发生时提供有力证据。
- 对于用人单位而言，应严格遵守劳动合同法的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。若已存在未签劳动合同的情况，应尽快与劳动者协商补签合同或采取其他补救措施。
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