上班5个月劳动者没找公司签合同，公司的做法是不合法的，劳动者有权要求公司签订劳动合同，并可以主张双倍工资赔偿。以下是从多个角度对这一问题的详细分析：
一、公司的违法情形及法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这意味着，公司在你入职后的一个月内必须与你签订书面劳动合同。若公司未能在这一期限内与你签订合同，即构成违法。
二、劳动者可以主张的权益
双倍工资赔偿：
- 依据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，你有权要求公司支付从入职第二个月起至第五个月（共计4个月）的双倍工资赔偿。
- 计算公式：双倍工资赔偿额 = 月工资 × 4（个月）。例如，若你的月工资为5000元，则公司应额外支付你20000元作为赔偿。
补签劳动合同：
- 除了双倍工资赔偿外，你还有权要求公司与你补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
劳动关系的认定：
- 即使没有书面劳动合同，你与公司之间的实际用工关系仍然受法律保护，即事实劳动关系成立。你可以通过工作证、工作服、工资发放记录、考勤记录以及同事证言等证据来证明劳动关系的存在。
三、维权途径与建议
与公司协商：
- 首先，你可以尝试与公司进行友好沟通，明确说明法律规定和你的合理诉求（双倍工资赔偿和补签劳动合同）。协商是一种温和且可能快速解决问题的途径。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地劳动监察大队提出投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行查处，并责令其改正。在投诉时，你需要准备相关证据材料，如工资支付记录、考勤记录等，以证明劳动关系及未签订劳动合同的事实。
申请劳动仲裁：
- 若上述途径均未能解决问题，你可以向当地劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。在申请时，你需要提交仲裁申请书和证据材料，仲裁委员会将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。如对仲裁结果不满意，你还可以在规定时间内向法院提起诉讼。
四、注意事项
- 证据收集：在维权过程中，务必注意收集并保存所有能证明劳动关系及未签订劳动合同事实的证据。这些证据对于维护你的合法权益至关重要。
- 及时行动：一旦发现公司未与你签订劳动合同，应尽快采取行动维护自己的权益，避免拖延导致证据丢失或时效过期。
综上所述，上班5个月未签劳动合同是违法的，你有权要求公司签订劳动合同并支付双倍工资赔偿。在维权过程中，你可以充分利用法律武器保护自己的合法权益。如有更多问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。