职工用工半年没签劳动合同，用人单位将面临以下法律后果：

1. 支付双倍工资差额：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 具体计算：若职工月工资为X元，则用人单位需额外支付5个月的工资作为双倍工资差额，即5X元（因为第一个月不计算在内，从第二个月开始计算至第六个月）。
   • 示例：假设职工月工资为5000元，则用人单位需支付25000元作为双倍工资差额。

2. 视为已订立无固定期限劳动合同：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。虽然本题中职工仅用工半年，但此条款说明了长期不签合同的严重后果，且半年未签合同已接近这一界限，提示用人单位应及时补签。
   • 实际影响：若职工继续工作，且用人单位仍未签订劳动合同，满一年后将视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位将失去以合同期满为由终止劳动合同的权利。

3. 可能面临劳动行政部门的处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未依法与劳动者订立书面劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。
   • 实际影响：劳动行政部门可能对用人单位进行罚款、警告等行政处罚，并要求用人单位及时与劳动者补签劳动合同。

4. 对职工权益的潜在影响及用人单位的应对责任：

   • 职工权益：未签订劳动合同可能导致职工在工资、福利、社保等方面权益受损，且在发生劳动争议时难以维权。
   • 用人单位责任：用人单位应主动与职工补签劳动合同，并确保合同内容合法、合规，以保障职工的合法权益。同时，用人单位应加强内部管理，确保所有职工均及时签订劳动合同，避免类似情况再次发生。

建议：

• 对于用人单位而言，应尽快与职工补签劳动合同，以避免支付双倍工资差额和面临劳动行政部门的处罚。
• 对于职工而言，若用人单位拒绝补签劳动合同或未支付双倍工资差额，可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。