结论：餐饮公司辞退员工未给予书面申请，员工可以采取多种措施来维护自己的合法权益，包括与公司协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等。

详细分析：

1. 与公司协商：

   • 员工首先可以尝试与公司进行协商，要求公司提供书面的辞退通知，并明确辞退的原因。这是最直接且成本最低的解决方式。
   • 在协商过程中，员工可以保留好与公司沟通的记录，如邮件、短信、微信聊天记录等，以备后续维权使用。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果公司拒绝提供书面辞退通知或协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司进行调查，并要求公司提供相关证据。
   • 根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动监察部门在接到投诉后，会依法进行调查处理，并保护员工的合法权益。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉后问题仍未得到解决，员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
   • 在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。如果公司不履行裁决，员工还可以向法院申请强制执行。
   • 具体流程：
     • 提交仲裁申请：员工需向劳动仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；仲裁请求和所根据的事实、理由；证据和证据来源、证人姓名和住所。
     • 仲裁受理：劳动仲裁委员会自收到仲裁申请之日起五日内作出受理或者不予受理的决定。劳动仲裁委员会决定受理的，应当自作出决定之日起五日内将申诉书副本送达被申请人；决定不予受理的，应当说明理由。
     • 开庭审理：仲裁庭应当于开庭的五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人。无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉处理，对被申请人可以做缺席裁决。
     • 仲裁调解：仲裁庭在作出裁决前，应当先行调解。调解达成协议的，仲裁庭应当制作调解书。调解书应当写明仲裁请求和当事人协议的结果。调解书由仲裁员签名，加盖劳动争议仲裁委员会印章，送达双方当事人。调解书经双方当事人签收后，发生法律效力。调解不成或者调解书送达前，一方当事人反悔的，仲裁庭应当及时作出裁决。
     • 仲裁裁决：仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经批准可以延期并书面通知当事人，延长期限不超过十五日。仲裁庭裁决后应当制作仲裁书送达双方当事人。当事人对仲裁裁决不服的，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院起诉；期满不起诉的，裁决书即发生法律效力。

4. 提起诉讼：

   • 如果员工对劳动仲裁的裁决结果不满意，还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。诉讼是维护员工合法权益的最后一道防线。
   • 在提起诉讼时，员工需要提交起诉状、相关证据材料等。法院会依法进行审理，并作出判决。如果公司不履行判决，员工同样可以向法院申请强制执行。

建议：

• 在整个维权过程中，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 员工应尽可能收集并保留好与公司的沟通记录、工作证明、工资单等证据材料，以便在维权时使用。
• 如果员工对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分保护。

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