针对您提出的小时工离职但厂里不给办理的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要事项。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议：

一、明确法律权益

首先，您需要明确自己作为小时工也享有法定的劳动权益。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无论是否签订书面劳动合同，您与用人单位之间都存在劳动关系，并受到法律保护。您有权解除劳动合同，且这一权利无需用人单位批准。同时，用人单位在解除或终止劳动合同时，应当一次性付清您的工资。

二、与雇主沟通协商

1. 了解拒绝原因： 建议您首先与雇主进行沟通，了解其拒绝批准离职的具体原因。可能是工作交接问题、人员短缺或其他原因。

2. 提出解决方案： 根据雇主提出的原因，您可以主动提出合理的解决方案，如协助完成工作交接、推荐合适的人选填补空缺等，以展现您的合作态度。

3. 强调法律权益： 在沟通过程中，您可以适当强调自己的法律权益，让雇主明白拒绝批准离职是违法的，并可能面临法律责任。

三、采取后续行动

1. 发送书面离职通知： 如果沟通无果，您可以通过邮寄方式（如EMS）向用人单位发送书面的离职通知书，并保留好寄送凭证。离职通知书中应明确写明离职日期、原因以及要求办理离职手续等内容。

2. 收集证据： 在整个过程中，您需要注意收集相关证据，如聊天记录、邮件往来、工资条、工作证、考勤记录等。这些证据在后续的维权过程中可能会起到关键作用。

3. 向劳动监察部门投诉： 如果用人单位仍然拒绝办理离职手续或支付工资，您可以向当地的劳动监察部门投诉。投诉前需准备好相关材料，如身份证件、证明劳动关系的材料以及能够证明工作时长和劳动报酬约定的证据。劳动监察部门将根据您的投诉进行调查，并有权责令用人单位支付拖欠的工资。

4. 申请劳动仲裁： 若劳动监察部门的处理未能解决问题，您可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。需要提交仲裁申请书、证据材料等。仲裁委员会受理后，会安排开庭审理，并根据审理情况作出裁决。

5. 法律诉讼与支付令： 若对仲裁结果不满意或仲裁委员会不予受理，您还可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提交的证据和庭审情况进行审理并作出判决。此外，根据《劳动合同法》规定，如果债权债务关系明确、合法，您还可以向法院申请支付令。

6. 寻求法律援助： 在整个维权过程中，如果您遇到困难或不确定如何处理，可以寻求法律援助。法律援助机构可以帮助您了解自身权益，提供法律建议，并指导您如何通过合法途径维护自己的权益。

四、特别提醒

• 在离职过程中，请务必保持冷静和理性，避免与雇主发生不必要的冲突。
• 保留好所有与离职相关的证据和文件，以备后续可能需要使用。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师或法律援助机构的意见。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在离职过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时与我联系。