企业跨月发工资，员工不一定可以直接申请N赔偿，这取决于具体情况。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律对工资支付周期的规定

根据《工资支付暂行规定》第七条，工资必须在用人单位与劳动者约定的日期支付。如遇节假日或休息日，则应提前在最近的工作日支付。工资至少每月支付一次，实行周、日、小时工资制的可按周、日、小时支付工资。这意味着，企业跨月发工资，如果并非出于合理原因（如节假日、休息日等），且未与员工协商一致，可能构成拖欠工资。

二、拖欠工资与N赔偿的关系

1. 拖欠工资的认定：

   • 如果企业无正当理由跨月发工资，且未与员工达成书面或口头协议，可以认定为拖欠工资。
   • 拖欠工资的期限和金额，是判断是否构成违法以及员工能否获得赔偿的重要因素。

2. N赔偿的适用条件：

   • N赔偿通常指的是经济补偿金，根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位在特定情形下（如解除劳动合同、终止劳动合同等）需要向劳动者支付经济补偿。
   • 拖欠工资本身并不直接导致N赔偿的支付，但如果企业因拖欠工资导致员工被迫解除劳动合同，员工则有权要求企业支付经济补偿金。

3. 被迫解除劳动合同与经济补偿：

   • 根据《劳动合同法》第三十八条，如果用人单位未及时足额支付劳动报酬，劳动者可以解除劳动合同。
   • 在此情况下，根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位应当向劳动者支付经济补偿，即N赔偿（N为劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付）。

三、实际操作建议

1. 与企业沟通：

   • 如果发现企业跨月发工资，首先尝试与企业沟通，了解原因并要求企业尽快支付工资。
   • 保留好沟通记录，以备后续维权使用。

2. 收集证据：

   • 收集好劳动合同、工资条、银行流水等证据，证明企业存在拖欠工资的行为。
   • 如果企业以书面形式承认拖欠工资，务必保留好相关证据。

3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：

   • 如果与企业沟通无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求企业支付拖欠的工资及经济补偿。
   • 对劳动仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼。

四、注意事项

• 及时维权：拖欠工资的维权有时效性限制，务必在法定时效内提出主张。
• 保留证据：所有与工资支付相关的证据都应妥善保存，以备不时之需。
• 咨询专业律师：在维权过程中，如果遇到复杂情况或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师（比如我），以获取更具体的法律建议。

总结来说，企业跨月发工资并不一定直接导致N赔偿的支付，但如果因此导致员工被迫解除劳动合同，员工则有权要求企业支付经济补偿金。在处理此类问题时，建议员工先与企业沟通并收集证据，必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。