针对忘记给员工续签合同的情况，公司应立即采取以下措施以规避法律风险并维护劳动关系的稳定：
立即补签劳动合同
- 行动时间：一旦发现未续签，公司应第一时间与员工协商补签，避免拖延导致法律后果加重，如被视为无固定期限合同或需支付双倍工资差额。
- 合同期限选择：若公司希望维持原合同条件，可补签与原合同一致的期限；若需调整条款（如薪资、岗位），则需与员工协商一致并签署补充协议。
- 书面形式要求：补签合同必须采用书面形式，明确双方权利义务，避免口头约定引发争议。
处理可能产生的法律责任
- 双倍工资差额风险：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与员工订立书面劳动合同，需向员工每月支付两倍的工资。若已超期，公司需与员工协商是否追溯双倍工资差额，或通过其他补偿方式（如奖金、福利）达成一致。
- 视为无固定期限合同：若用工满一年未签订书面合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。此时，公司需确认是否有长期用人需求，若无意愿则需提前与员工协商解除关系，并依法支付经济补偿金。
内部流程优化与预防机制
- 建立合同到期预警系统：使用HR管理软件设置自动提醒，提前30天通知相关负责人；指定专人跟踪合同续签进度，确保责任到人。
- 完善合同管理制度：制定标准化续签流程（如通知模板、审批表单）；定期审查合同台账，清理即将到期的合同。
- 加强员工培训与法律宣导：对HR和部门负责人进行劳动法培训，明确未及时续签的风险；通过内部公告、邮件等方式强化全员法律意识。
特殊情况应对建议
- 员工拒绝续签：若员工因个人原因拒绝续签，公司需保留书面证据（如签字回执、沟通记录），避免后续纠纷。
- 协商一致解除合同：若双方无意继续合作，可依法协商解除劳动合同，并支付经济补偿金（按N+1标准，N为工作年限）。
- 法律咨询必要性：在复杂情况下（如涉及高额赔偿、集体性事件），公司可进一步向我咨询，我会评估风险并制定解决方案。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条、第七条：详细规定了用人单位未与劳动者订立书面劳动合同的法律后果及补救措施。
总结与建议：
忘记给员工续签合同是一个需要高度重视的问题，公司应立即采取补救措施，包括补签合同、处理法律责任、优化内部流程等。同时，公司应建立长效管理机制，避免因疏漏产生更大损失。若公司在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和解决方案。