结论：只有公章没有法定代表人签字，能否起诉需分情况讨论，关键在于公章的效力及合同/文件性质。以下从不同场景展开分析：

1. 合同类文件：公章有效即可起诉

根据《民法典》第490条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。若合同已加盖公司公章，即使无法定代表人签字，通常视为公司真实意思表示，合同成立且生效。此时：

• 起诉主体：公司作为合同一方，可直接作为原告或被告参与诉讼；
• 证据要求：需提供加盖公章的合同原件，证明双方存在法律关系；
• 例外情形：若对方能证明公章系盗用、伪造或非公司真实意思（如公司已公告作废公章），则合同可能被认定无效，此时需补充其他证据（如实际履行记录、授权文件等）。

2. 非合同类文件（如授权书、承诺函）：需结合公章效力与文件内容

若文件属于单方承诺或授权（如还款承诺书、担保函），需满足：

• 公章真实性：文件加盖的公章需为公司合法有效公章（可通过工商备案记录、用章登记等佐证）；
• 内容合法性：文件内容不违反法律强制性规定（如赌博债务无效）；
• 表见代理情形：若相对方有理由相信行为人有权代表公司（如行为人长期持有公章处理公司事务），即使无签字，公司仍可能被认定为责任主体。

3. 诉讼程序中的注意事项

• 起诉材料：除文件本身外，需提供公司主体信息（营业执照、工商登记信息）、被告身份信息等；
• 公章鉴定：若对方质疑公章真实性，法院可能要求对公章进行司法鉴定；
• 法定代表人签字的作用：签字通常用于强化文件效力，但非必备要件；若文件已加盖公章，签字缺失一般不影响诉讼资格，但可能影响对方对文件效力的抗辩。

4. 风险提示

• 公章管理风险：若公司公章管理混乱（如随意出借、未及时作废），可能导致文件被滥用，公司需承担不利后果；
• 补充证据建议：为增强胜诉概率，可补充其他证据（如交易记录、沟通记录、证人证言等），形成完整证据链。

总结：仅凭加盖公章的文件即可提起诉讼，但需确保公章真实且文件内容合法。若对方提出公章效力抗辩，需进一步举证证明公司真实意思表示。具体案件需结合文件性质、公章使用情况等综合判断，如有疑问可提供详细材料进一步分析。