核心结论：若出国发生工伤且雇主未购买保险，劳动者可通过以下途径维护自身权益：1. 依据当地劳动法主张工伤赔偿；2. 通过国内法律途径追究雇主责任；3. 结合国际公约或双边协议寻求救济。以下结合不同法律框架展开分析：

一、优先适用工作所在国法律主张工伤赔偿

根据国际私法“属地管辖”原则，劳动者在境外工作期间发生工伤，首先应适用工作所在国的劳动法律。具体操作如下：

1. 确认当地工伤认定标准
   需收集证据证明工伤与工作直接相关（如医疗记录、事故现场照片、同事证言等），并依据当地法律申请工伤认定。例如，欧盟国家普遍适用《欧盟社会保障协调条例》，要求雇主在劳动者入境后立即办理社保登记；美国则通过州《工人赔偿法》强制雇主购买工伤保险。
2. 主张雇主直接赔偿
   若雇主未购买保险，根据当地法律，劳动者可直接要求雇主承担全部赔偿责任（包括医疗费、误工费、残疾赔偿等）。例如，日本《劳动基准法》第76条明确规定，雇主未投保工伤保险时，需自行支付劳动者全部工伤待遇。
3. 利用当地劳动监察部门
   向工作所在国的劳动监察机构投诉（如美国职业安全与健康管理局OSHA、德国联邦劳动局），要求对雇主进行处罚并督促赔偿。

二、通过国内法律途径追究雇主责任

若雇主为中国企业或个人，或劳动关系受中国法律调整，可同步主张国内法律权利：

1. 依据《劳动合同法》主张赔偿
   根据《劳动合同法》第92条，若雇主未依法为劳动者缴纳工伤保险，发生工伤后需由雇主按照《工伤保险条例》规定的项目和标准支付赔偿（包括一次性伤残补助金、医疗费等）。
2. 追究雇主行政责任
   向国内劳动保障行政部门举报雇主未缴纳工伤保险的行为，依据《社会保险法》第84条，雇主可能面临应缴社会保险费数额1-3倍的罚款。
3. 刑事责任风险（极端情况）
   若雇主故意不缴纳工伤保险且导致劳动者无法获得救治，可能涉嫌《刑法》第134条“重大责任事故罪”（需结合具体情节判断）。

三、结合国际公约或双边协议寻求救济

1. 适用《社会保障（最低标准）公约》
   若工作所在国与中国均批准了国际劳工组织《第102号公约》，劳动者可要求两国社保机构协调赔偿（需提供国内社保缴纳记录或工作所在国未赔偿证明）。
2. 利用双边社会保障协定
   中国已与德国、韩国、日本等12个国家签署双边社保协定，明确工伤待遇的互认与支付规则。例如，中德协定规定，在德国工作的中国劳动者若未获德国工伤赔偿，可向中国社保机构申请待遇。

关键行动建议

1. 立即固定证据：保存医疗记录、劳动合同、工资支付凭证、工伤现场证据等；
2. 同步启动国内外程序：向工作所在国劳动部门申请工伤认定，同时向国内劳动仲裁机构提起仲裁；
3. 咨询专业律师：因涉及跨国法律适用，需律师协助分析具体国家法律、准备双语法律文件及协调跨境执行。

注：若雇主为境外企业且无国内资产，赔偿执行可能面临困难，需提前通过财产保全或申请国际司法协助（如《海牙送达公约》）降低风险。