核心结论：出国务工时老板不签合同、不买保险，出事后可通过收集证据、协商、投诉举报、申请劳动仲裁、提起诉讼等途径维权，同时可申请工伤保险待遇（若符合条件）或要求老板承担相应赔偿责任。以下是具体分析：

一、收集证据是维权的基础

1. 劳动关系证明：尽管没有书面合同，但可通过工资条、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件或聊天记录等，证明与老板之间存在事实劳动关系。
2. 事故证明：收集事故现场照片、视频、医疗记录、警方报告（如有）等，证明事故的发生及受伤情况。
3. 老板未履行义务的证据：如老板未购买保险的承诺或相关记录，以及老板拒绝支付医疗费用或赔偿的证据。

二、尝试与老板协商

在收集到足够证据后，可尝试与老板进行协商，要求其承认劳动关系、支付医疗费用、赔偿损失等。协商过程中，可明确提出自己的诉求，并保留好协商记录，以备后续使用。

三、向相关部门投诉举报

1. 向当地劳动监察部门投诉：劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，可要求老板补签合同、补缴保险、支付赔偿等。
2. 向工会或行业组织求助：如果所在国家或地区有工会或行业组织，可向其求助，寻求支持和帮助。
3. 向中国驻外使领馆求助：作为中国公民，在海外遇到困难时，可向中国驻外使领馆求助，使领馆会提供必要的协助和指导。

四、申请劳动仲裁或提起诉讼

1. 申请劳动仲裁：如果协商和投诉无果，可向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求确认劳动关系、支付医疗费用、赔偿损失等。
2. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满，或老板拒绝履行仲裁裁决，可向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

五、关于工伤保险待遇和赔偿

1. 工伤保险待遇：如果老板购买了工伤保险，可依法享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工伤医疗补助金等。但在此情况下，由于老板未购买保险，这部分待遇可能无法直接获得，但可通过法律途径要求老板承担相应责任。
2. 赔偿请求：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，老板未签合同、不买保险的行为已违法，出事后应承担相应的赔偿责任。赔偿范围包括医疗费用、误工费、护理费、交通费、住宿费、残疾赔偿金（如构成残疾）、死亡赔偿金（如造成死亡）等。

六、特别提醒

1. 及时行动：出事后应尽快采取行动，收集证据、协商、投诉举报等，以免错过维权时机。
2. 保留证据：所有与事故、劳动关系、老板违法行为相关的证据都应妥善保留，以备后续使用。
3. 寻求专业帮助：在维权过程中，可寻求专业律师或法律机构的帮助，以提高维权效率和成功率。

在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。